Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алебра -10 ,№1256 (4)
cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Показать ответ

Ответ:

Ришат12

24.08.2021 00:22

$Cos^{2}x+Cos^{2} 2x=Sin^{2}3x+Sin^{2}4x\\\\\dfrac{1+Cos2x}{2} +\dfrac{1+Cos4x}{2} =\dfrac{1-Cos6x}{2} +\dfrac{1-Cos8x}{2}\\\\1+Cos2x+1+Cos4x=1-Cos6x+1-Cos8x\\\\(Cos2x+Cos8x)+(Cos4x+Cos6x)=0\\\\2Cos\dfrac{2x+8x}{2}Cos\dfrac{2x-8x}{2} +2Cos\dfrac{4x+6x}{2}Cos\dfrac{4x-6x}{2}=0 \\\\Cos5xCos3x+Cos5xCosx=0\\\\Cos5x(Cos3x+Cosx)=0$

$Cos5x\cdot2Cos\dfrac{3x+x}{2}Cos\dfrac{3x-x}{2}=0\\\\Cos5x Cos2x Cosx=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cos5x=0\\Cos2x=0\\Cosx=0\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{\pi n }{5} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vasylyna946

04.05.2021 09:40

Запишите виде десятичной дроби час на 9784: 10000...

azbyka1234567890

04.05.2021 09:40

Сравни величины поставь знак =. 7 м 9 дм 1 дм2 100см2 1кг 980г 4 дм 48см 2см 12 мм 78 см 1м...

DellXT

04.05.2021 09:40

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. после этого набор стал стоить 243 рубля. сколько стоил...

Женя02458

04.05.2021 09:40

Костя за i годину пройшов 4 2/5 км, а за ii годину- на 3/5 км більше, ніж за i годину. за ці 2 години він пройшов на 5 4/5 км більше, ніж за iii годину. скільки кілометрів...

pactukhyulia46

13.05.2022 02:30

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами 3 и корень из 68...

баклажан233

13.05.2022 02:30

Два зайца встретившись на лесной полянке бросились бежать в противоположных направлениях какое расстояние будет между ними через 3/5 часа если на страху 1 заяц разгонялся...

vaniev2006

13.05.2022 02:30

Как вы думаете, почему все диктаторы,придя к власти, стремились первым делом уничтожить систему разделения властей?...

yukiko2

25.06.2022 04:39

Шестой класс математика упражнение 117 найдите произведение всех простых делителей 200...

marina03501997

24.12.2021 04:42

Сделайте от 1 до 3 правильно и получите...

gennadih90

26.10.2022 19:23

Решить : муравей нашёл соломинку возле дерева и потащил её к муравейнику. когда он прополз 35 м, ему осталось ползти на 10 м меньше того пути, который он проделал. на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку