а) 3√2 - 5√8 + √32 - предоставим числа 8 и 32 в виде произведения двух множителей, 8 = 4 * 2, 32 = 16 * 2;
3√2 - 5√(4 * 2) + √(16 * 2) - извлечем корень из 4 и из 16;
3√2 - 5 * 2√2 + 4√2 = 3√2 - 10√2 + 4√2 = (3 - 10 + 4)√2 = - 3√2.
б) √3 * 5√15 - воспользуемся свойством √а * √в = √(ав);
5√(3 * 15) = 5√45 - представим 45 как 9 * 5;
5√(9 * 5) = 5 * 3√5 = 15√5.
в) (5√5 - √45) * √5 = (5√5 - √(9 * 5)) * √5 = (5√5 - 3√5) * √5 = 2√5 *√5 = 2√(5 * 5) = 2√25 = 2 * 5 = 10.
г) (2√75 + 6√48)/√3 = (2√(3 * 25) + 6√(3 * 16))/√3 = (2 * 5√3 + 6 * 4√3)/√3 = (10√3 + 24√3)/√3 = 34√3/√3 = 34.
д) 7√а + 1/2 √(4а) - 12√(а/9) - извлечем корень из 4 и из 1/9;
7√а + 1/2 * 2√а - 12 * 1/3√а = 7√а + √а - 4√а = 4√а.
е) √х (√х - √у) - умножим √х на каждое слагаемое в скобке;
√х * √х - √х * √у = х - √ху. сделай мой ответ лучшим
а) 3√2 - 5√8 + √32 - предоставим числа 8 и 32 в виде произведения двух множителей, 8 = 4 * 2, 32 = 16 * 2;
3√2 - 5√(4 * 2) + √(16 * 2) - извлечем корень из 4 и из 16;
3√2 - 5 * 2√2 + 4√2 = 3√2 - 10√2 + 4√2 = (3 - 10 + 4)√2 = - 3√2.
б) √3 * 5√15 - воспользуемся свойством √а * √в = √(ав);
5√(3 * 15) = 5√45 - представим 45 как 9 * 5;
5√(9 * 5) = 5 * 3√5 = 15√5.
в) (5√5 - √45) * √5 = (5√5 - √(9 * 5)) * √5 = (5√5 - 3√5) * √5 = 2√5 *√5 = 2√(5 * 5) = 2√25 = 2 * 5 = 10.
г) (2√75 + 6√48)/√3 = (2√(3 * 25) + 6√(3 * 16))/√3 = (2 * 5√3 + 6 * 4√3)/√3 = (10√3 + 24√3)/√3 = 34√3/√3 = 34.
д) 7√а + 1/2 √(4а) - 12√(а/9) - извлечем корень из 4 и из 1/9;
7√а + 1/2 * 2√а - 12 * 1/3√а = 7√а + √а - 4√а = 4√а.
е) √х (√х - √у) - умножим √х на каждое слагаемое в скобке;
√х * √х - √х * √у = х - √ху. сделай мой ответ лучшим