Представим себе, что каждая девочка возьмет за левую руку стоящего справа от нее мальчика. Тогда все девочки образуют пары с мальчиками. Но мальчики, слева от которых стоит другой мальчик, останутся без пары. Таким образом, весь хоровод разбился на части двух типов: (1) пара "девочка-мальчик" и (2) одинокий мальчик. В каждой части (будь то пара или один человек) справа стоит мальчик. По условию в половине случаев справа от него стоит пара "девочка-мальчик", а в другой половине случаев - мальчик. Значит, частей того и другого типа поровну, и тем самым пара есть только у половины мальчиков.ответ: 20 мальчиков и 10 девочек.
Если тетради складывать по 45 штук. получится пачек х, и еще одна тетрадь останется. Количество тетрадей можно записать как: 45*х +1, то есть по 45 тетрадей в каждой пачке, а пачек, как мы решили, х штук, и еще 1 тетрадь.
Если тетради складывать по 50 штук, то пачек получится на одну меньше, чем в первом ( раз в первом случае получится на одну пачку больше,чем во втором ) Значит, количество пачек по 50 тетрадей можно записать как: х-1, а всего тетрадей 50(х-1) - 4 ( раз недостает 4-х тетрадей) Но раскладывали одно и то же количество тетрадей и в первом, и во втором случае. Поэтому эти выражения равны: 45х + 1=50(х - 1) - 4 Раскрываем скобки: 45х+1=50х - 50 - 4 45х - 50х= -54 -1 -5х =-55 5х=55 х=11. При раскладывании тетрадей по 45 штук в пачке получится 11 пачек, и еще одна тетрадь. При раскладывании тетрадей по 50 штук в пачке получится 10 пачек, из них в одной недостает 4-х тетрадей.
Если тетради складывать по 45 штук. получится пачек х, и еще одна тетрадь останется.
Количество тетрадей можно записать как:
45*х +1, то есть по 45 тетрадей в каждой пачке, а пачек, как мы решили, х штук, и еще 1 тетрадь.
Если тетради складывать по 50 штук, то пачек получится на одну меньше, чем в первом
( раз в первом случае получится на одну пачку больше,чем во втором )
Значит, количество пачек по 50 тетрадей можно записать как:
х-1,
а всего тетрадей
50(х-1) - 4 ( раз недостает 4-х тетрадей)
Но раскладывали одно и то же количество тетрадей и в первом, и во втором случае.
Поэтому эти выражения равны:
45х + 1=50(х - 1) - 4
Раскрываем скобки:
45х+1=50х - 50 - 4
45х - 50х= -54 -1
-5х =-55
5х=55
х=11.
При раскладывании тетрадей по 45 штук в пачке получится 11 пачек, и еще одна тетрадь.
При раскладывании тетрадей по 50 штук в пачке получится 10 пачек, из них в одной недостает 4-х тетрадей.
45*11 +1 = 496 (тетрадей)
50*10 -4 = 496 ( тетрадей)