Будем находить вероятность для каждого жетона-буквы. Для удобства их пронумеруем от 1 до 6. Анализируя следующие жетоны, будем считать, что событие с предыдущими жетонами уже произошли.
а) Жетоны не возвращаются обратно.
1 жетон
Всего жетонов в мешке 6 -- это все возможные исходы. Подходит нам только 1 жетон с буквой "М", то есть один благоприятный исход. Найдём вероятность по классическому определению -- частное благоприятных на всевозможные исходы:
2 жетон
Всего жетонов в мешке 5, благоприятный один с буквой "О"
3 жетон
Всего жетонов в мешке 4, благоприятный один с буквой "С"
Далее рассуждения аналогичные:
Так как должно выполниться каждое событие (И первая буква "м", И вторая буква "0", И...), то вероятности надо перемножить между собой:
б) Жетоны возвращаются обратно.
Отличается от пункта а) тем, что количество всех возможных исходов не будет уменьшаться.
1 жетон
Всего жетонов в мешке 6, благоприятный один с буквой "М"
2 жетон
Всего жетонов в мешке 6, благоприятный один с буквой "О"
Так как в слове "МОСКВА" нет повторяющихся букв, то и остальные вероятности для жетонов 3, 4, 5 и 6 будут также одинаковы.
Так как должно выполниться каждое событие, то вероятности перемножаются:
1) AB - от А(х1;y1) до В(x2;y2) - в общем виде линейная функция у=kx+b, где
k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0, следовательно подставив значения из условия
k=(4-1)/(6-0)=3/6=1/2=0,5, b=1-0=1, получаем уравнение прямой АВ y=0,5x+1
2) AC - подставляем так же значения точек А и С - k=(y2-y1)/(x2-x1), b=x1-0,
следовательно k=(5-1)/(3-0)=4/3, b=1-0=1, уравнение АС y=(4/3)x+1
3) BC - аналогично подставляем значения точек В и С - k=(5-4)/(3-6)=1/(-3)=(-1/3),
b=6-0=6, следовательно для ВС у=(-1/3)x+6
Точки можно легко проверить,подставив в уравнения прямых, котрым они будут принадлежать - игреки и иксы сойдутся для каждой точки.
ответ: а) 1/720; б) 1/46656
Пошаговое объяснение:
Будем находить вероятность для каждого жетона-буквы. Для удобства их пронумеруем от 1 до 6. Анализируя следующие жетоны, будем считать, что событие с предыдущими жетонами уже произошли.
а) Жетоны не возвращаются обратно.
1 жетон
Всего жетонов в мешке 6 -- это все возможные исходы. Подходит нам только 1 жетон с буквой "М", то есть один благоприятный исход. Найдём вероятность по классическому определению -- частное благоприятных на всевозможные исходы:
2 жетон
Всего жетонов в мешке 5, благоприятный один с буквой "О"
3 жетон
Всего жетонов в мешке 4, благоприятный один с буквой "С"
Далее рассуждения аналогичные:
Так как должно выполниться каждое событие (И первая буква "м", И вторая буква "0", И...), то вероятности надо перемножить между собой:
б) Жетоны возвращаются обратно.
Отличается от пункта а) тем, что количество всех возможных исходов не будет уменьшаться.
1 жетон
Всего жетонов в мешке 6, благоприятный один с буквой "М"
2 жетон
Всего жетонов в мешке 6, благоприятный один с буквой "О"
Так как в слове "МОСКВА" нет повторяющихся букв, то и остальные вероятности для жетонов 3, 4, 5 и 6 будут также одинаковы.
Так как должно выполниться каждое событие, то вероятности перемножаются: