Андрей ходит со скоростью 8 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 4096 километров. Андрей хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час летающая тарелка летит со скоростью 2048 километров в час, но затем каждый час скорость тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Андрей может выйти из летающей тарелки и дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Андрей может добраться до Пекина?
2.В большом ящике на заводе игрушек лежат 27 плюшевых мишек, 11 плюшевых мышек, 15 плюшевых кошек, 13 плюшевых белочек и 6 плюшевых зайчиков. В подарочном наборе должно быть по одной игрушке каждого типа. Вдруг на заводе отключился свет. Какое наименьшее количество предметов нужно вслепую вытащить из ящика, чтобы собрать из них хотя бы один подарочный набор?
3.Вес ученика составлял 1/10 веса всего класса. После того как ученик похудел на 6 килограммов, его вес стал составлять 1/13 веса всего класса. Сколько изначально весил весь класс?
4.Андрей нарисовал треугольник и разделил его стороны на 15 равны(-х, -е) част(-ей, -и). Точки, которыми разделяются стороны, он соединил линиями, параллельными какой-либо из двух сторон треугольника (пример разделения каждой стороны на 5 частей смотри на рисунке). Треугольник оказался разделённым на треугольники и четырёхугольники. На сколько частей разделился треугольник?
5.На листе бумаги написаны нечётные числа: 1,3,5...23.
За ход можно заменить два любых числа на листе бумаги на разность большего из них и меньшего из них. В конце на листе бумаги осталось одно число. Выбери из трёх чисел одно, которое могло остаться на листе бумаги:
6.Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Петя умеет писать только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е.
Сколько существует различных строк из букв, которые знает Петя, длиной 100 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 4 является палиндромом?
7.Города Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 4 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 36 км/ч. Толя же бегает со скоростью 12 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между городами?
8.Команеч и Кирененко раскладывают цыплят по ящикам. У них 100 цыплят и 40 ящик(-а, -ов). В ящике может быть либо 2, либо 3 цыплёнка: если меньше, то цыплятам скучно, а если больше, то тесно. Пустых ящиков остаться не должно. В скольких ящиках окажется по три цыплёнка?
20 км/ч * 1 ч = 20 км - проедет гуж.повозка за 1 час.
100 км - 40 км + 20 км = 80 км - расстояние между ними через 1 час.
2) 40 км/ч * 2 ч = 80 км - проедет грузовик за 2 часа
20 км/ч * 2 ч = 40 км - проедет гуж.повозка за 2 часа
100 - 80 + 40 = 60 км - расстояние между ними через 2 часа.
3) х - время, через которое грузовик нагонит повозку
составляем уравнение:
40х - 100 = 20х
(почему -100... потому что грузовику нужно еще преодолеть расстояние между А и В. если нарисовать схему, то становится понятно)
20х = 100
х = 5 ч. - время, через которое грузовик нагонит повозку.
ответ: через 5 часов.
Условие 1. Все 5 внуков получили пирожки;
Условие 2: Каждый внук получил не меньше 1 пирожка.
Что может быть верно?
А) кто-то то получил 6 пирожков , а кто-то то - 2.
10 ( пирожков всего) - 6 (получил кто-то из 5 внуков)=4 (пирожка осталось). Значит остальные 4 внука должны получить как минимум по 1 пирожку (4*1=4). Значит 2 пирожка не смог бы получить никто.
ОТВЕТ: НЕВЕРНО
Б) Четыре внука получили по 1 пирожку
4 (внука)*1 (по одному пирожку)=4 (пирожка), а пятый внук мог получить от одного до шести пирожков (по желанию).
ответ: ВЕРНО.
В) Два внука получили по 4 пирожка.
2 *4 = 8 пирожков получили два внука. Значит, 10-8=2 пирожка нужно разделить на трех внуков (2:3<1). Не соответствует условию 2, ведь каждый внук получил как минимум по 1 пирожку.
ответ: НЕВЕРНО.
Г) Три внука получили по 3 пирожка.
3*3=9 пирожков. Остальные два внука (5-3=2) получили 1 пирожок на двоих. Не соответствует второму условию.
ответ: НЕВЕРНО.
Д) Ровно четыре внука получили по 2 пирожка.
Не соответствует первому условию, все 5 внуков получили пирожки, а не только (ровно) 4 внука.
ответ: НЕВЕРНО.
Единственный верный вариант: Б) Четыре внука получили по 1 пирожку