Археологи нашли монеты в сумме 96,5 рублей, достоинством 5 копеек, 10 копеек, 25 копеек, 50 копеек и 1 рубль. Если добавить одну монету 5 копеек, 2 монеты 10 копеек, 3 монеты 25 копеечные, 4 монеты 50 копеечные и 5 рублёвых, то количество монет разного достоинства станет равным. Найти сколько монет каждого достоинства было изначально.

Было изначально:

54 монеты по 5 коп;

53 монеты по 10 коп;

52 монеты по 25 коп;

51 монета по 50 коп;

50 монет по 1 руб.

Пошаговое объяснение:

"Если добавить" суммарно:

5+10*2+25*3+50*4+100*5=800 коп (8 руб).

то станет:

9650+800=10450 коп (104,5 руб).

Сумма номиналов по 1 монете:

5+10+25+50+100 (1 руб)=190 коп,

на эту сумму приходится:

10450:190=55 монет каждого номинала.

Отнимаем "если добавленные",

получим количество монет  

каждого номинала было изначально:

55-1=54 монеты по 5 коп;

55-2=53 монеты по 10 коп;

55-3=52 монеты по 25 коп;

55-4=51 монета по 50 коп;

55-5=50 монет по 1 руб.

---

Проверяем свои высоконаучные вычисления:

5*54+10*53+25*52+50*51+100*50=9650 коп=96,5 руб.