Войти Регистрация Спроси ai-bota

Арифметическая прогрессия d=0.5 sn=2525 an=50 нужно найти а1-? и n-?

Показать ответ

Ответ:

Ане4ка3

07.07.2020 21:16

формула n члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+d(n-1)

формула суммы n первых членов прогрессии:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n$

В данной задаче:

$d=0,5\\S_n=2525\\a_n=50$

подставляем эти значения в формулы и составляем систему:

$\left \{ {{50=a_1+0,5(n-1)} \atop {2525=\frac{a_1+50}{2}*n }} \right.$

решаем данную систему, находим значения a1 и n:

$a_1=50-0,5(n-1)\\2525=\frac{50-0,5(n-1)+50}{2} *n\\5050=(100-0,5(n-1))n\\10100=200n-n^2+n\\n^2-201n+10100=0\\D=201^2-4*10100=40401-40400=1\\n_1=\frac{201+1}{2}=101\in N\\n_2=\frac{201-1}{2}=100\in N\\a_{1.1}=50-0,5*100=50-50=0\\a_{1.2}=50-0,5*99=0,5$

В итоге получилось по два значения a1 и n, которые подходят под данное условие:

$1) a_1=0;\ n=101\\2)a_1=0,5;\ n=100$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tina05

08.08.2021 05:11

Сделать проект на тему на любую( порядочность, добро и зло, совесть,доверие и доверчивость, милосердие и сострадание, притча и милосердии,правда и лож, сословия, ) . 20 !...

aalenka592

08.08.2021 05:11

За 5 дней фермер собрал 400ц пшеницы. за сколько дней он собрал 64т пшеницы, если каждый день собирал одинаковое количество зерна. решить с уравнения...

tagirova2

08.08.2021 05:11

Для украшения 7елочек купили гирлянды.если каждую елочку украсить ,то останется еще 9гирлянд.сколько гирлянд купили?...

Agartala236

08.08.2021 05:11

Найди площадь квадрата если его периметр равен 28 а)16 б)32 в)49 г)14...

Arsen2045

04.12.2021 00:51

Бассейн может быть заполнен двумя трубами вместе через шесть часов. если только большая труба занимает пять часов меньше, чем меньшая труба, чтобы заполнить бассейн, найдите...

аня2942

04.12.2021 00:51

Одновременно в противоположных направлениях отправились катер со скоростью 60 км/ч и байдарка, скорость которой в 4 раза меньше.через сколько часов расстояние между ними будет...

deniskamikhalcozvly4

04.12.2021 00:51

Вкниге 156 страниц, на каждой странице 42 строки, и в каждой строке 27 букв. на сколько страницах напечатана эта книга,если на каждой станице будет 54 строки и 36 букв?...

ХЕЛП209

04.12.2021 00:51

Швейную мастерскую завезли 252 м ситца, сатина в три раза меньше, а шелка на 31 м больше чем сатина.сколько метров ткани завезли в швейную мастерскую?...

Гугко

30.09.2020 07:39

Вставьте пропущенные слова. а) если часть целого выражена дробью, то, чтобы найти эту часть, можно знаменатель дроби и её числитель. б) если часть искомого целого выражена...

ninaschemetowa

30.09.2020 07:39

ответьте 430,53 в конце надо говорить сотых,тысячных или десятитысячных?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку