Артём, Петя и Лев играли в снежки. Первым снежок кинул Артём и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было 7 попадани(-я, -й). Сколько снежков ни в кого не попало?
по-египетски 7/8 = 1/2+1/4+1/8 каждому
на сколько разрезов меньше?
Решение.
8 * (1/2) = 4 (хл) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 половинок
1 * 4 = 4 (разреза) число разрезов для получения 8 половинок из 4 хлебов (число разрезов на 1 меньше числа частей). Одном разрезом мы делим хлеб на 2 половинки ( Ф + Ф + Ф + Ф.= 4 разреза)
8 * (1/4) = 2 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 четвертинок.
2 + 4 = 6 ( разрезов) надо сделать в двух хлебах, чтобы получить 8 четвертинок. Двумя разрезами мы делим два хлеба пополам (Ф + Ф = 2 разреза ) и нужны еще 4 разреза, чтобы разделить пополам каждую половинку ( ∈ + ∈ + ∈ + ∈ = 4 разреза)
8 * 1/8 = 1 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 восьмушек.
1 + 2 + 4 = 7 ( разрезов) надо сделать в хлебе, чтобы получить восьмые части.Сначала 1 разрез пополам (Ф = 1 разрез), потом двумя разрезами делим половинки (∈ + ∈ = 2 разреза), И каждую из четырех половинок пополам (⊅ + ⊅ + ⊅ + ⊅ = 4 разреза)
4 + 6 + 7 = 17 (разрезов) всего разрезов "по-египетски"
49 - 17 = 32 ( разреза) настолько разрезов надо сделать меньше.
ответ : В. на 32 разреза меньше.
Возможность делить хлеб сразу , не разделяя на части (например, двумя ⊕ - на 4 части), не предусмотрена в задаче, т.к. при этом было бы сделано всего 12 разрезов,т.е. на 37 меньше.
1) 2,8 : 1,2 = 2,33 раза или 2 1/3 раза
2) 2,8 + 1,2 = 4 часа всего составил путь
3) 2,8 : 4 * 100 = 70% первая часть пути
№ 2.
8/1,4 = 28/х
8х = 1,4 * 28
8х = 39,2
х = 39,2 : 8
х = 4,9 крахмала в 28 кг картофеля
или
28 : 8 = 3,5 раза больше крахмала в 28 кг картофеля
3,5 * 1,4 = 4,9 крахмала
№ 3.
1) 70 * 3,5 = 245 ка весь путь
2) 245 : 4,9 = 50 км/ч должна быть скорость
№ 4.
40% * 30%х = 7,8
0,4 * 0,3х = 7,8
0,3х = 7,8 : 0,4
0,3х = 19,5
х = 19,5 : 0,3
х = 65
№ 5.
х/ 13/5 = 3 2/7/ 2 22/35
2 22/35х = 1 3/5 * 3 2/7
2 22/35х = 8/5 * 23/7
2 22/35х = 184/35
х = 184/35 : 2 22/35
х = 184/35 : 92/35
х = 184/35 * 35/92
х = 184/92
х = 2