<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
Избегайте прогулок в одиночестве в малолюдных местах; откажитесь, по возможности, от ночных передвижений, в крайнем случае, воспользуйтесь такси; если к вам грубо обращаются по поводу якобы допущенной ошибки или делают вас объектом насмешек, не отвечайте и не поддавайтесь на провокации; старайтесь предвидеть и избегать неприятных ситуаций; не останавливайте, по возможности, машины автостопом и не соглашайтесь на то, чтобы вас подвозили незнакомые люди; никогда не показывайте деньги или драгоценности, их надо держать во внутреннем кармане, в дипломате или в другом надежном месте; не нагружайте себя свертками и пакетами, лучше всегда иметь свободу движений на тот случай, если возникнет необходимость защищаться; если кто-либо мешает вам передвигаться, и вы не можете освободиться, обратитесь к милиционеру, позвоните в звонок на любой входной двери; в незнакомом городе передвигайтесь с картой, которая позволит сэкономить время; по той же причине побольше обращайтесь к разным людям, когда вы ищите какой-нибудь адрес, потому что единственный ответ может быть неправильным; не показывайте слишком ясно, что вы турист; прогуливайтесь с местной газетой под мышкой, смешивайтесь с местными жителями; будьте внимательны к подворотням и плохо освещенным углам, стараясь по возможности их избегать; если какой-нибудь автомобилист спрашивает совета, дайте его быстро и четко или извинитесь, что вы не знаете этого места, но не вызывайтесь сопровождать незнакомого человека; избегайте садиться в пустой автобус, а если вам все-таки приходится делать это, садитесь ближе к водителю; когда вы передвигаетесь в городе, всегда удобно иметь в распоряжении несколько мелких монет и билетов на городской транспорт. Избегайте мест большого скопления людей: рынки, толпы, очереди и т.д. Именно в толпе легко столкнуться с тем, кто крадет сумки и бумажники. Сами вы этого даже не заметите из-за нехватки времени. Вот еще несколько советов, которые, хотя они и очевидны, полезно не забывать: обращайтесь в учреждения для оплаты какой-либо квитанции или для продления срока действия какого-либо документа не в час пик и не в последние дни перед окончанием срока действия документа; выходя из Сбербанка после того, как вы сняли деньги со счета, не показывайте их. Это же относится к тем моментам, когда вы дожидаетесь своей очереди в кассу, чтобы оплатить что-либо; пересекая дорогу, не выскакивайте внезапно из-за передней части автобуса или остановившегося грузовика, которые закрывают обзор водителю; не делайте этого и вблизи поворотов и перекрестков или в слабоосвещенном месте; если вы услышите выстрелы немедленно отойдите от окна и ложитесь на пол, предварительно выключив свет, передвигайтесь по квартире, пригнувшись. Подойдя к окну сбоку, палкой или шваброй задерните шторы, укройте детей в ванной; если вы оказались на улице во время перестрелки, немедленно ложитесь на землю или спрячьтесь за ближайшим укрытием (столбом, деревом и т.п.), прижмитесь к стене дома. Чтобы не стать жертвой случайной пули, старайтесь не оставаться на середине улицы и передвигайтесь ползком или пригнувшись.
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
откажитесь, по возможности, от ночных передвижений, в крайнем случае, воспользуйтесь такси;
если к вам грубо обращаются по поводу якобы допущенной ошибки или делают вас объектом насмешек, не отвечайте и не поддавайтесь на провокации;
старайтесь предвидеть и избегать неприятных ситуаций;
не останавливайте, по возможности, машины автостопом и не соглашайтесь на то, чтобы вас подвозили незнакомые люди;
никогда не показывайте деньги или драгоценности, их надо держать во внутреннем кармане, в дипломате или в другом надежном месте;
не нагружайте себя свертками и пакетами, лучше всегда иметь свободу движений на тот случай, если возникнет необходимость защищаться;
если кто-либо мешает вам передвигаться, и вы не можете освободиться, обратитесь к милиционеру, позвоните в звонок на любой входной двери;
в незнакомом городе передвигайтесь с картой, которая позволит сэкономить время; по той же причине побольше обращайтесь к разным людям, когда вы ищите какой-нибудь адрес, потому что единственный ответ может быть неправильным;
не показывайте слишком ясно, что вы турист; прогуливайтесь с местной газетой под мышкой, смешивайтесь с местными жителями;
будьте внимательны к подворотням и плохо освещенным углам, стараясь по возможности их избегать;
если какой-нибудь автомобилист спрашивает совета, дайте его быстро и четко или извинитесь, что вы не знаете этого места, но не вызывайтесь сопровождать незнакомого человека;
избегайте садиться в пустой автобус, а если вам все-таки приходится делать это, садитесь ближе к водителю;
когда вы передвигаетесь в городе, всегда удобно иметь в распоряжении несколько мелких монет и билетов на городской транспорт. Избегайте мест большого скопления людей: рынки, толпы, очереди и т.д. Именно в толпе легко столкнуться с тем, кто крадет сумки и бумажники. Сами вы этого даже не заметите из-за нехватки времени. Вот еще несколько советов, которые, хотя они и очевидны, полезно не забывать:
обращайтесь в учреждения для оплаты какой-либо квитанции или для продления срока действия какого-либо документа не в час пик и не в последние дни перед окончанием срока действия документа;
выходя из Сбербанка после того, как вы сняли деньги со счета, не показывайте их. Это же относится к тем моментам, когда вы дожидаетесь своей очереди в кассу, чтобы оплатить что-либо;
пересекая дорогу, не выскакивайте внезапно
из-за передней части автобуса или остановившегося грузовика, которые закрывают обзор водителю; не делайте этого и вблизи поворотов и перекрестков или в слабоосвещенном месте;
если вы услышите выстрелы немедленно отойдите от окна и ложитесь на пол, предварительно выключив свет, передвигайтесь по квартире, пригнувшись. Подойдя к окну сбоку, палкой или шваброй задерните шторы, укройте детей в ванной;
если вы оказались на улице во время перестрелки, немедленно ложитесь на землю или спрячьтесь за ближайшим укрытием (столбом, деревом и т.п.), прижмитесь к стене дома. Чтобы не стать жертвой случайной пули, старайтесь не оставаться на середине улицы и передвигайтесь ползком или пригнувшись.