Задача несложная и решается прямыми последовательными выкладками. Сперва доказываем, что четырехугольник (из условия задачи - равнобочная трапеция) АМКД лежит в одной плоскости с треугольником АМК: т. к. точки М и К середины сторон SB и SC треугольника BSC, следовательно линия MK является средней линией треугольника BSC, а следовательно параллельна его основанию BC. Т. к. ABCD основание правильной четырехугольной пирамиды с равными ребрами, то ABCD есть квадрат и MK параллельна AD. Отрезки DK и АМ пересекаются одновременно с MK и АD каждая, следовательно они лежат с MK и AD в одной плоскости. Далее понятно. Теперь, чтобы найти угол между пересекающимися плоскостями, нужно найти угол между перпендикулярами, восстановленными из точки прямой пересечения плоскостей в каждой плоскости. обозначим эту точку О. Пусть это будет перпендикуляр, опущенный из вершины S треуголmника ADS. В плоскости AMKD восстановим перпендикуляр из точки О, он пересечет отрезок MK в точке L. Теперь наша задача сводится к: 1) нахождению угла SOL в образовавшемся треугольнике SOL 2) нахождению угла SLO в треугольнике SOL Т. к. все ребра в правильной пирамиде равны, то все грани пирамиды есть равносторонние треугольники с углами при основании 60. Тут проще работать с проекцией треугольника SOL, но я не буду этого делать, а вычислю все стороны треугольника и исходя из теоремы косинусов найду требуемые по условию задачи углы. Итак, OL можно найти как высоту равнобочной трапеции. Находим разность оснований, делим на 2, и по теореме пифагора находим высоту. OL=корень (АМ^2 - [(AD-MK)/2]^2 AD=4; MK=BC/2=4/2=2; AM =2*корень (3) - высота равностороннего треугольника со стороной 4. OL=корень (11) SO=2*корень (3) - т. к. есть высота равностороннего треугольника со стороной 4. SL=корень (3) - т. к. есть половина высоты равностороннего треугольника Теперь из теоремы косинусов получаем: 3=12+11-2*2*корень (3)*корень (11)*cos(SOL) ==> угол (SOL)=arccos(5/корень (33)) 12=3+11-2*корень (3)*корень (11)*cos(SLO) ==> угол (SLO)=arccos(1/корень (33))
1)S=v*t = 500*6= 3000 метров(Сколько метров автобус со скоростью 500м/мин проедет за 6 минут?)
2)v= S/t = 434/7= 62 км/час(С какой скоростью ехала машина,если за 7 часов она проехала 434 км?)
3)t = S/v= 96/48 = 2 часа(Сколько времени потратил экскаватор двигаясь со скоростью 48 км/час,если он проехал 96 км?)
Пошаговое объяснение:
1)Для того,чтобы найти расстояние(S) надо скорость(v) умножить на время(t).
2)Для того,чтобы найти скорость(v) нужно расстояние(S) поделить на время(t).
3)Для того,чтобы найти время(t) нужно расстояние (S) поделить на скорость (v).
После решения,в скобках я написал вопрос к каждому решению.
Пошаговое объяснение:
сделай ответ лучшим
Сперва доказываем, что четырехугольник (из условия задачи - равнобочная трапеция) АМКД лежит в одной плоскости с треугольником АМК:
т. к. точки М и К середины сторон SB и SC треугольника BSC, следовательно линия MK является средней линией треугольника BSC, а следовательно параллельна его основанию BC. Т. к. ABCD основание правильной четырехугольной пирамиды с равными ребрами, то ABCD есть квадрат и MK параллельна AD. Отрезки DK и АМ пересекаются одновременно с MK и АD каждая, следовательно они лежат с MK и AD в одной плоскости. Далее понятно.
Теперь, чтобы найти угол между пересекающимися плоскостями, нужно найти угол между перпендикулярами, восстановленными из точки прямой пересечения плоскостей в каждой плоскости. обозначим эту точку О. Пусть это будет перпендикуляр, опущенный из вершины S треуголmника ADS. В плоскости AMKD восстановим перпендикуляр из точки О, он пересечет отрезок MK в точке L. Теперь наша задача сводится к:
1) нахождению угла SOL в образовавшемся треугольнике SOL
2) нахождению угла SLO в треугольнике SOL
Т. к. все ребра в правильной пирамиде равны, то все грани пирамиды есть равносторонние треугольники с углами при основании 60.
Тут проще работать с проекцией треугольника SOL, но я не буду этого делать, а вычислю все стороны треугольника и исходя из теоремы косинусов найду требуемые по условию задачи углы. Итак, OL можно найти как высоту равнобочной трапеции. Находим разность оснований, делим на 2, и по теореме пифагора находим высоту.
OL=корень (АМ^2 - [(AD-MK)/2]^2
AD=4; MK=BC/2=4/2=2; AM =2*корень (3) - высота равностороннего треугольника со стороной 4.
OL=корень (11)
SO=2*корень (3) - т. к. есть высота равностороннего треугольника со стороной 4.
SL=корень (3) - т. к. есть половина высоты равностороннего треугольника
Теперь из теоремы косинусов получаем:
3=12+11-2*2*корень (3)*корень (11)*cos(SOL) ==> угол (SOL)=arccos(5/корень (33))
12=3+11-2*корень (3)*корень (11)*cos(SLO) ==> угол (SLO)=arccos(1/корень (33))