Автобус ехал по трассе от пункта а до пункта в со скоростью 80км/ч.выехав обратно,он 30км ехал со скоростью,вдвое меньшей первоначальной.затем он увеличил скорость на 50км/ч и доехал до пункта а,не меняя более скорости.найдите расстояние в км от пункта а до пункта в,если обратный путь водитель затратил на 5: 18 часа меньше.
40 км/ч+50 км/ч=90 км/ч (ехал обратно оставшийся путь)
х - весь путь
t=S:V
х/80 - время пути в пункт В
х-30 - ехал со скоростью 90 км/ч
30/40=3/4 часа ехал со скоростью 40 км/ч
3/4+(х-30)/90- время пути в пункт А
х/80-3/4-(х-30)/90=5/18
х/80-(х-30)/90=5/18+3/4
х/80-(х-30)/90=10/36+27/36
х/80-(х-30)/90=37/36 (умножим на 720)
9х-8(х-30)=37*20
9х-8х+240=740
х=740-240
х=500 (км) от А до В
ответ: расстояние от пункта А до пункта В равно 500 км
Проверка:
500 км:80 км/ч=6 1/4 ч (время пути в пункт В)
3/4 ч+470 км:90 км/ч=3/4 ч+5 2/9 ч=27/36 ч+5 8/36 ч=5 35/36 ч (время пути в А)
6 1/4-5 35/36=1 9/36-35/36=45/36-35/36=10/36=5/18 (что соответствует условию задачи)