Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 420 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.
1) Квадрат дроби равен самой дроби тогда, когда числитель дроби равен знаменателю дроби. а/а=(а/а)²
a/a=1 и (a/a)²=1
2) Квадрат дроби меньше самой дроби тогда, когда дробь правильная, т.е. когда числитель меньше знаменателя:
Пример: Имеется правильная дробь 1/5. Её квадрат (1/5)²=1/25
1/25 < 1/5 => (1/5)² < 1/5
3) Квадрат дроби больше самой дроби тогда, когда дробь неправильная, т.е. когда числитель больше знаменателя.
Пример: Имеется неправильная дробь 3/2=1,5. Её квадрат (3/2)²=9/4=2,25
2,25 > 1,5 => (3/2)² > 3/2
1) Подставляем значения (х;у) :
а)8*2-3=1
13 =1 - не подходит
б) 8*0 -2 =1
-2=1 , не подходит
в) 8*(-1) -(-2)= 1
-8+2=1
-6 = 1 , не подходит
г) 8*(-3) - (-5)=1
-24 +5 =1
- 19 = 1 , не подходит
ответ : из данных пар чисел нет тех , которые являются решением уравнения ( могу только порекомендовать проверить правильность переписывания текста или обратиться к учительнице. Надеюсь , я права)
3. а) 4х+у =8
у= 8-4х 4х=8-у
х = (8-у)/4
Если х = 1 , тогда : Если х =2 , тогда
у=8-4*1 у=8-4*2
у=4 у=0
ответ : (1;4) , (2;0)
б) 7х+14у=5
14у=5-7х 7х=5-14 у
у=(5-7х)/14 х=(5-14у)/ 7
Если у = 2 , тогда : Если у=0 , тогда
х=(5-14*2)/7 х=(5-14*0)/7
х= -23/7 х=5/7 (или 0,71)
х=-3,28 ( иди -3 2/7)
4. а)(-3;2)
-2*х -у =4
Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :
-2*(-3) - 2 =4
6-2=4
4=4
б) (4;-5)
3х +2у =2
Подставляем вместо х и у соответствующие цифры :
3*4+2*(-5) =2
12-10=2
2=2
6.Ось ординат это ось ОХ, ось абцис это ось ОУ
15х-13у=-9
Если точка взята на ОХ ( ордината) , значит х=3
-13у=-9-15х (для удобства умнажаем на -1)
13у=9+15 х
у=(9+15х ) /13
Подставляем вместо х 3
у=(9+15*3)/13
у=4,15
у- абциса.
ответ : абциса = 4,15
7. 3х-4у=5
-15х+20у=-25
1/3х-4/9у=5/9
Для решения этой задачи надо начертить на 1 координатной прямой 3 прямые этих уравений
3х-4у=5
3х=5+4у
х=(5+4у)/3
Выбираем 1 цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=0
х=(5+4*0)/3
х=1 2/3 ( или 1, 6..)- координата точки (1,6;0)
Выбираем еще одну цифру , которую будем подставлять ко всем эти 3-м линейным уравнениям . Пусть будет у=1
х=(5+4)/3
х=3 - координата точки (3;1)
На координатной прямой ОХ ищем точку 3 , ставим туда корандашь и поднимаемся на 2 клеточки вверх , если за единичный отрезок взят 1 см.Ставим первую точку .
На координатной прямой ОХ ищем точку 1,6(примерно) . Ставим туда карондашь. Это вторая точка. Соединяешь эти 2 точки и немного продливаешь их.
-15х +20у =-25
-15х=-25-20у ( умнажаем все на -1)
15х = 25 +20у
х=(25+20у) /15
Вместо у подставляем 0
х=25/15
х=1,6 - значит координата этой точки (1,6 ;0), значит точки совпадают
Вместо у подставляем 1
х=(25+20)/15
х=3 - значит координата этой точки (3;1)
Значит график уравнений 3х-4у=5 и -15х+20у=-25 одна и та же прямая
1/3х-4/9у =5/9
1/3= 3/9
3/9х-4/9у=5/9 ( умнажаем все на 9)
3х-4у=5
3х=5+4у
х=(5+4у)/3
Вместо у подставляем 0
х=5/3
х=1,6 - значит координата этой точки (1,6;0)
Вместо у подставляем 1
х=(5+4)/3
х=3 - значит координата этой точки = (3;1)
Из этого следует , что графики 3х-4у=5, -15х+20у=-25 и 1/3х-4/9у=5/9 одна и та же прямая , ибо точки (1,6;0) и (3;1) совпадают