Автомобіль їхав 4,3 год зі швидкістю 8 км год , 3,2 зі швидкістю 75 км/год і ще 2,5 год. з якою швидкістю він їхав ці 2,5 год якщо середня швидкість автомобіля на всьому шляху дорівнює 78,9 км/год
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умові
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане число
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане числоТоді перше шукане число дорівнює x = 23 + 35 = 58
Направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора.
С выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. Пусть дан вектор . Тогда
Отсюда находим выражения для направляющих косинусов:
Так как по формуле , то
Возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора:
откуда
т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице.
Замечание. Легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно совпадают с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид
Пример. Найти косинусы углов, которые вектор АВ составляет с осями координат, если .
Решение. Находим проекции вектора АВ на оси Ох, Оу, Oz:
По формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора:
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умові
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане число
Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23 ⇒ x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане числоТоді перше шукане число дорівнює x = 23 + 35 = 58
Направление вектора в пространстве определяется углами, , которые вектор составляет с осями координат Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора.
С выведенной ранее формулы (45) для проекции вектора легко получить выражения для направляющих косинусов. Пусть дан вектор . Тогда
Отсюда находим выражения для направляющих косинусов:
Так как по формуле , то
Возводя почленно каждое из равенств формул (60) в квадрат и складывая, найдем зависимость между направляющими косинусами вектора:
откуда
т. e. сумма квадратов направляющих косинусов любого вектора равна единице.
Замечание. Легко видеть, что проекции любого единичного вектора на оси координат соответственно совпадают с его направляющими косинусами и, следовательно, его разложение по осям координат имеет вид
Пример. Найти косинусы углов, которые вектор АВ составляет с осями координат, если .
Решение. Находим проекции вектора АВ на оси Ох, Оу, Oz:
По формуле (58) находим модуль вектора по формулам (60) находим направляющие косинусы вектора: