Автомобільний компресор (пристрій для накачування автомобільних шин) нагнітає n л повітря в шину за t xв (t>2) За якою формулою можна обчислити об'єм т по- вітря (у л) у шині через 2 хв після початку ї накачування?

1) Дать определение: число a больше числа b

a > b, ели a − b > 0

Число a больше числа b,  если разность этих чисел положительна.

2) Сравнить:

а)

8/11 и 9/13

Вычтем из первого числа второе:

  и 0

и 0

> 0

Значит,

б)

a²+16 и 8a

Вычтем из первого выражения второе:

a²−8a+16 и 0

(a−4)² и 0

по определению, вырежение в квадрате всегда дает число неотрицательное, то есть (a−4)²≥0

(a−4)² = 0, если a = 4

(a−4)² > 0, если a ≠ 4

Значит, a² + 16 > 8a, если a ≠ 4; и a²+16 = 8a, если a = 4.

3) Доказать неравенство:

(a−3)(a+11) < (a+3)(a+5)

a²+11a−3a−33 < a²+5a+3a+15

Вычтем из первого выражения второе:

a²+11a−3a−33−a²−5a−3a−15 и 0

−48 и 0

Значит, (a−3)(a+11) < (a+3)(a+5), что и требовалось доказать.

4) Сравнить числа а и b, если верно неравенство: 3a−3b ≥ 1

5) Оценить величину: 5а−2, если 1,1 < а ≤ 1,2

Умножим все части неравенства на 5:

5·1,1 < 5a ≤ 5·1,2

5,5 < 5а ≤ 6

Вычтем из всех частей неравенства 2:

5,5−2 < 5а−2 ≤ 6−2

Получаем:

3,5 < 5а−2 ≤ 4

Заметим, что направление указателя на Вареники поменялось. Это значит, что мы собственно говоря, проехали мимо деревни Вареники, двигаясь от указателя к указателю.

По указателям, например, на Эники, поймем, что между указателями расстояние 7 км - 2 км = 5 км.

Из этих 5 км, двигаясь вправо от первого указателя мы 4 км приближались к деревне Вареники, а затем оставшийся 5 км - 4 км = 1 км отдалялись от нее, пока не достигли второго указателя. Значит, от второго указателя до деревни Вареники 1 км.

ответ: 1 км