B) (333 + 299) - 133 - ( ＿ - 133) = в) (997+478)-178=(478-_) - _ =
найти разность

Объем фигуры равен 22500 см³.

Пошаговое объяснение:

Надо найти объём фигуры, изображённой на рисунке.

Для того, чтобы это сделать, рассмотрим рисунок.

Видим, что фигура состоит из трех параллелепипедов. Поэтому искомый объем будет складываться из объемов этих параллелепипедов:

Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины, высоты:

, где а - длина, b - ширина, с - высота.

1. Найдем объем 3-го параллелепипеда:

а = 30 см; b = 20 см; с = 20 см.

2. Найдем объем 2-го параллелепипеда:

a = 15 см; b = 20 см; с = 20 + 5 = 25 (см).

3.Найдем объем 1-го параллелепипеда:

a = 50 - (30 + 15) = 5 (см); b = 20 см; с = 25 + 5 = 30 (см).

4. Найдем объем фигуры:

Искомый объем фигуры равен 22500 см³.

Доказываем по методу математической индукции.

Проверяем, справедливо ли для n = 1.

1 * 2 * 3 * 4 = 24

1/5 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 24, т.е. для n = 1 равенство выполняется.

Пусть теперь равенство справедливо для n, проверим, что оно справедливо для n + 1.

1 * 2 * 3 * 4 + ... + n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) + (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) =

1/5 * n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) +  (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) =

(n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) * (1/5 * n + 1) =

1/5 * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) * (n + 5), т.е равенство справедливо для n + 1, в значит и для всех n