Бауыржан измерил расстояние AB = 3 м и углы α = 75°, β = 45°, чтобы определить высоту дерева. Найди высоту дерева, используя «четырехугольную математическую таблицу» или микрокалькулятор, чтобы найти значения синусов. На круге до целого (sin75°≈1).

Пошаговое объяснение:

1) ∠DME и ∠DMB - смежные углы, их сумма =180°

∠DMB=180-∠DME=180°-70°=110°

∠ADM - внешний угол треугольника DMB, внешний угол треугольника = сумме двух внутренних, несмежных с ним  ∠ADM=∠DMB+∠B=

=110°+30°=140°

2) ∠EMC и ∠DMB - вертикальные углы, они равны

∠EMC=∠DMB=110°

∠AEM - внешний угол треугольника ЕMC, внешний угол треугольника = сумме двух внутренних, несмежных с ним  ∠AEM=∠EMC+∠C=110°+20°=130°

3) рассмотрим четырехугольник AEMD

сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°

∠A+∠ADM+∠AEM+∠DME=360°

∠A=360°-(∠ADM+∠AEM+∠DME)=360°-(140°+130°+70°)=20°

Пошаговое объяснение:

1) (a+b)•4 > (a+b):4

Произведение больше частного тех же чисел.

2) 21 + 3:3 = 21 + 1 = 22

(21+3) : 3 = 24:3=8

22 > 8, поэтому 21 + 3:3 > (21+3):3

3) 18 : (3•2) + 8 * 18:3•2 + 8

18 : (3•2) + 8 = 18:6 + 8 = 3+8 = 11

18:3•2 + 8 = 6•2 + 8 = 12+8 = 20

11 < 20, поэтому 18 : (3•2) + 8 < 18:3•2 + 8

4) 100 - (c+d) < 100 + (c+d)

Сумма больше разности тех же чисел.

5) (16+4) : 2 * 16 + 4:2

(16+4) : 2 = 20:2 = 10

16 + 4:2 = 16+2 = 18

10 < 18, поэтому (16+4) : 2 < 16 + 4:2

6) 20 - 15:5 + 5 * (20-15) : 5 + 5

20 - 15:5 + 5 = 20 - 3 + 5 = 22

(20-15) : 5 + 5 = 5:5 + 5 = 1 + 5 = 6

22 > 6, поэтому 20 - 15:5 + 5 > (20-15) : 5 + 5