Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
пусть x-это число
Надо исходить из того что каждый раз увеличение или уменьшение числа происходит от 100%
x=100%, найдем увеличение на 40%:
140*x/100=1.4x
теперь найдем увеличение на 35 % это 135% от предыдущего числа:
1,4х*135/100=1,89x
теперь найдем уменьшение на 80%, это 20% это предыдущего числа
1,89x*20/100=0,378х
итог 0,378x после всех изменений, т.е. число уменьшилось в 1/0.378 ≈2.6455 раза
или уменьшилось на 100-0,378*100=100-37,8=62,2 %
ответ: Число уменьшиться на 62,2%, или уменьшиться в 2.6455 раза
Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
пусть x-это число
Надо исходить из того что каждый раз увеличение или уменьшение числа происходит от 100%
x=100%, найдем увеличение на 40%:
140*x/100=1.4x
теперь найдем увеличение на 35 % это 135% от предыдущего числа:
1,4х*135/100=1,89x
теперь найдем уменьшение на 80%, это 20% это предыдущего числа
1,89x*20/100=0,378х
итог 0,378x после всех изменений, т.е. число уменьшилось в 1/0.378 ≈2.6455 раза
или уменьшилось на 100-0,378*100=100-37,8=62,2 %
ответ: Число уменьшиться на 62,2%, или уменьшиться в 2.6455 раза