Билет 6
1. найти производные функций у=2xtg'x + lg 3.
2. найти интегралы от тригонометрических функций [sin® x cos xdx
3. решить дифференциальное уравнение y"-2y+y= 2х
4. преобразовать уравнение к канонической форме и найти его частное решение
оиди
ди .
= 0 ; u = 2 y +1, — = у при х = 1
ах? " дхду
дх 3 , 4 решит​

1)1 ч = 60 мин = 3600 с1 мин = 60 с3 ч = 10800 с     45 мин = 2700 с3 ч 45 мин = 10800+2700=13500 с7 мин = 420 с 3 ч 45 мин : 7 мин 30 сек= 13500 с : 450 с = 30 2)1 т = 10 ц = 1000 кг16 т = 16000 кг9 ц = 900 кг16 т 9 ц = 16900 кг16 т 9 ц : 50 кг = 16900 кг : 50 кг = 338 3)1 дм² = 100 см²5 дм² = 500 см²5 дм² 25 см² : 25 см = 525  см² : 25 см = 21 см4)1 м = 10 дм = 100 см48 м = 4800 см48 м 24 см = 4824 см3 дм = 30 см48 м 24 см : 3 дм 6 см = 4824 см : 36 см = 134 5)1 км = 1000 м2 км = 2000 м2 км 325 м = 2325 м2 км 325 м : 75 = 2325 м : 75 = 31 м6)1 км = 1000 м34 км = 34000 м34 км 290 м : 90 м = 34290 м : 90 м = 381

1) 5³ = 25·5 = 125.

Из этих чисел меньше 500 будут числа, на первом месте которых могут быть лишь цифры: 1, 2, 3 или 4, а на втором и третьем месте - любые из пяти предложенных чисел. То есть

4·5·5 = 20·5 = 100.

2) A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }

B = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

C = { 2; 4; 6; 8; 10}

a) событие (A·B - C) это извлечение шара с номером меньше 8, но больше 3 и не содержащих четных номеров. То есть это извлечение шара с нечётным номером меньшим 8 и большим 3.

A·B - C = { 5; 7}

б) B·C - это извлечение шара с четным номером большим 3.

B·C = {4; 6; 8; 10}

в) C·B это то же самое, что и в случае б)

C·B = B·C

3) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

ответ. 9.