Бином Ньютона, основные понятие комбинаторики.

Вычислите значение выражения

1) Посчитаем сколько чисел в каждой сотне 17, 37, 57, 77, 97- их пять => в выражении 101 число (20*5+1)
2) Обозначим последнюю цифру буквой u ( например : u(34)=4, u(68)=8)
3) u(17*37*57*...*2017)=u(7^101)
4) Проведем исследование
u(7^1)=7
u(7^2)=9
u(7^3)=3
u(7^4)=1
u(7^5)=7
u(7^6)=9
Итак замечаем закономерность чисел 7,9,3,1. если мы степень числа 7 поделим на
4 и получим остаток 1 , то послед цифра 7, если остаток 2 , то 9, если остаток 3 , то 3, а если без остатка , то 1.
5) 101:4=25 остаток 1 => u(7^101)=7=> u(17*37*57*...*2017)=1

Все просто. решаем метадом пропорций
 первая бригада - 30%
вторая бригада - 80% первой
третья - остаток

пусть х - это 100%,вся площадь

составляем пропорции

100% - х
30% - у
у= (30х) / 100= 0,3х - певая бригада

100% - 0,3х    
80% - т(это рандомная бувка латинского алфавита)

 если кому-то не понятно, теперь количество площади первой бригады будет 100%, тк вторая сделала 80% ОТ площади первой. то есть первая выпонила часть, а вторая часть от части

т = (0,3х *80)/100=(0,3х*20)/25=0,3х* 4/5=0,3х*0,8=0,24х

третья бригада -остаток

уравнение

первая + вторая + третья =все
0,3х+0,24х+ а(третья)=х
а = х-0,3х-0,24х
а=х-0,54х

а=0,46х

ответ: 46 % от всего поля