Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит - вопрос №7613307 от prasolovadd 24.10.2022 09:08

Question

Математика: Биссектриса угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 2 см и 18 см найти площадь треугольниеа

prasolovadd · Answer

По свойству биссектрисы отношение катетов а/в=18/2=9
Сумма квадратов катетов равна а*а+в*в=
20*20=400
Умножим сумму квадратов на а*а/(в*в)
Получим а^2*81+a^2=400*81
a*а*82=400*81
в*в*82=400
а*в*82=400*9
Площадь: 400*9/164=900/41 или 21 39/41