Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
eremenko6kirov
25.08.2021 07:31 •
Математика
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. найдите произведение большего основания на 30,если высота трапеции равна 8,а длины биссектрис 10 и 17
Показать ответ
Ответ:
FreeSasha
03.10.2020 19:24
Пусть биссектрисы тупых углов B и C пересекаются в точке P,принадлежащей большему основанию AD трапеции ABCD. Тогда ∠APB = ∠PBC = ∠PBA, значит, треугольник ABP — равнобедренный. Аналогично, треугольник PCD — также равнобедренный.
Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² - 12х + 36.
12х = 100,
Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. Аналогично, 8² = у² - (у - 15)²,
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y = (250+289)/30 = 539/30.
Произведение большего основания на 30 равно 539.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
апельсинчик19
08.03.2020 18:30
Записать уравнение параболы у = х^2 + bх + с, если известно, что прямая у = х является касательной к ней в точке (1,1). (укр. версия) Записати рівняння параболи у=х^2+bх+с,...
Shersher8630166
24.05.2023 11:14
Сократите дробь √a+7 / a - 49...
МЫСЛИТЕЛЬ512
07.10.2020 07:13
4,57-27,1×(1,56-1,46)÷0,2...
Margo231
29.04.2021 07:10
Площа поля 240 га. Пшеницю засіяли 35 процентів житом 42 проценти 13 процентів ячмень решта вівсом. Скільки га засіяли вівсом?...
Назар233
23.07.2022 22:07
Из одного населенного пункта вышли одновременно в одном направлении два путника. Первый двигался со скоростью100 м/мин, а второй двигался быстрее и через 60 минутопередил первого...
алекс915
10.08.2022 00:05
6. Реши задачи. а) Во время отдыха на природе организовали спортивные мероприятия для отдыхающих. В волейбол играли 36 человек,в футбол - в 2 раза больше участников, чем в волейбол,...
edynorozhok
25.05.2022 05:41
1370. Составьте линейное уравнение с двумя переменкоторого служит пара чисел:1) х = 1 и y = 4;3) х = 5 и у = 2;2) х = -2 и у = 3;4) х = 3 и у = -1....
prosto51
22.02.2020 09:52
3) [(x - 2y - x(y + 1) = 2 - 3(x - 2), |(x + 5) y - y(x - 2) = -42 + 4(x + 5). ...
11DarkMoon11
14.01.2021 19:49
1 Я знаю и понимаю, как найти множестворешений двойного неравенства.а) Замени двойное неравенство двумя неравенствами.12 x 15б) Отметь на лучах множество решений двойного неравенстваи...
мугамбе
07.01.2022 21:57
Haб) Составь истинные и ложные высказывания по рисунку....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² - 12х + 36.
12х = 100,
Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. Аналогично, 8² = у² - (у - 15)²,
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y = (250+289)/30 = 539/30.
Произведение большего основания на 30 равно 539.