Боже решить уравнения

Пошаговое объяснение:

1.

{(x+2)²+y²=10    {(x+2)²+(-(x+4)²=10    {x²+4x+4+x²+8x+16=10

{x+y+4=0           {y=-x-4=-(x+4)           {y=-(x+4)

2x²+12x+20=10

2x²+12x+10=0  |÷2

x²+6x+5=0   D=16    √D=4

x₁=-1       y=-(-1+4)=-3    y₁=-3.

x₂=-5     y=-(-5+4)=1      y₂=1.

ответ: x₁=-1     y₁=-3      x₂=-5     y₂=1.

2.

{x-4y=2         {x=4y+2

{xy+2y=8      {(4y+2)*y+2y=8    {4y²+2y+2y=8       4y²+4y-8=0  |÷4

y²+y-2=0    D=9      √D=3

y₁=-2     x=4*(-2)+2=-8+2=-6     x₁=-6

y₂=1      x=4*1+2=4+2=6            x₂=6.

ответ: x₁=-6     y₁=-2       x₂=6       y₂=1.

3.

{(y/x)-(x/y)=16/15    {(y²-x²)/xy=16/15    {15*(y²-x²)=16xy     15y²-15x²=16xy

{4y-5x=15              {4y=5x+15              {y=5*(x+3)/4

15*(5*(x+3)/4)²-15x²=16*x*(5*(x+3))/4)

15*(25*(x+3)²/16-15x²=4*x*5*(x+3)

15*(25*(x+3)²/16-15x²=4*x*5*(x+3)/4  |×16

15*25*(x²+6x+9)-15*16*x²=16*4*5*x*(x+3)  |÷5

3*25*(x²+6x+9)-3*16*x²=64*x*(x+3)

75*(x²+6x+9)-48*x²=64x²+192x)

75x²+450x+675-48x²-64x²-192x=0

-37x²+258x+675=0    D=166464     √D=408

x₁=9                y₂=5*(9+3)/4=5*12/4=5*3=15     y₁=15

x₂=-75/37       y₂=5*((-75/37)+3)/4=5*((-75+111)/37)/4=5*36/(37*4)=45/37.

ответ: x₁=9      y₁=15       x₂=-75/37       y₂=45/37.