2007
Пошаговое объяснение:
Пусть у Васи х марок.
Согласно условию х – 5 делится на 7, на 11 и на 13.
Следовательно, поскольку 7,11 и 13 – простые числа,
то х – 5 делится на их произведение, т. е. на 7 • 11 • 13 = 1001.
Поэтому х – 5 = 1001k для некоторого натурального k, откуда х = 1001k +5 .
Далее, согласно условию х – 6 делится на 23.
Поэтому х – 6 = 23m для некоторого натурального m.
В результате, получим 1001k – 1 =23m.
Остается только найти натуральные k и m, удовлетворяющие этому равенству.
При этом, поскольку согласно условию
х/7<1000 и, значит, х<7000,
то достаточно рассмотреть k = 1,2,..., 6.
Нетрудно убедиться, что только при k = 2
из уравнения получится натуральное значение m = 87.
Поэтому находим единственное значение х = 1001•2 + 5 = 2007.
Решите уравнения
(Раскрытием скобок)
1)
-1,4(x-6)=7(4x+1,2)
-1,4x + 8,4 = 28x + 8,4
-1,4x - 28x = 8,4 - 8,4
-29,4x = 0
x = 0
2)
2,6(0,4x-1,4)=-3,9(1,2x-0,9)
1,04x - 3,64 = -4,68x + 3,51
1,04x + 4,68x = 3,51 + 3,64
5,72x = 7,15
x = 7,15 : 5,72
x = 1,25
Номер 1154
Чему равен корень уравнения:
( Метод пропорции )
1)
x-8/x+2=7/3
7*(x+2) = 3*(x-8)
7x + 14 = 3x - 24
7x - 3x = -24 - 14
4x = -38
x = -38:4
x = -9,5
2)
4/х-1,2=15/x-10
15*(x - 1,2) = 4*(x-10)
15x - 18 = 4x - 40
15x - 4x = -40 + 18
11x = -22
x = -22:11
x = -2
Номер 1156
Найдите корень уравнения
1)
x/3+х/12=15/4
4x + x = 45
5x = 45
x = 45:5
x = 9
2)
7x/9-3х/4=5/12
28x - 27x = 15
x = 15
3) этот не понятен что здесь числитель
1-8x/15=4х/9
45 - 24x = 20x
20x + 24x = 45
44x = 45
x = 45 : 44
x = 1 1/44
2007
Пошаговое объяснение:
Пусть у Васи х марок.
Согласно условию х – 5 делится на 7, на 11 и на 13.
Следовательно, поскольку 7,11 и 13 – простые числа,
то х – 5 делится на их произведение, т. е. на 7 • 11 • 13 = 1001.
Поэтому х – 5 = 1001k для некоторого натурального k, откуда х = 1001k +5 .
Далее, согласно условию х – 6 делится на 23.
Поэтому х – 6 = 23m для некоторого натурального m.
В результате, получим 1001k – 1 =23m.
Остается только найти натуральные k и m, удовлетворяющие этому равенству.
При этом, поскольку согласно условию
х/7<1000 и, значит, х<7000,
то достаточно рассмотреть k = 1,2,..., 6.
Нетрудно убедиться, что только при k = 2
из уравнения получится натуральное значение m = 87.
Поэтому находим единственное значение х = 1001•2 + 5 = 2007.