Однажды Василисе Дмитриевне задали в школе придумать сказочную историю о диком или домашнем животном. И вот что получилось Василиса продолжает свои литературные изыскания. На сей раз в школьной тетради по окружающему миру (2 класс). Я, прочитав этот текст, как-то очень мрачно грузанулся: Жил-был мальчик, и была у него семья, а звали его Костик. Один раз мама попросила Костика с младшим братишкой погулять, когда её дома не будет. Ушла мама, а Костик братику и говорит: иди сам погуляй. Братик послушался его и пошел гулять, а Костик на печке и заснул. Пришла мама и спрашивает: а где твой братик? Костик: а он гуляет. Испугалась мама, побежала сына искать, но не нашла. Заснули все, а Костику сон приснился, что он коровой стал. Проснулся, а он поправде коровой стал. Вот так бывает, если за младшими братьями не следишь. Возможно, с годами вся лирика выветрится, останется только чистый кафка: Костику сон приснился, что он коровой стал. Проснулся, а поправде он коровой стал.
Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.
Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).
Найти: а - ? b - ? c - ?
Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.
1. a/c=2,5; a=с*2,5.
2. b/c=1,5; b=с*1,5.
Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.
3. (а+b+c)/3=20.
(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.
4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
5с / 3 = 20.
5с = 60
с = 12.
Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.
5. а=c*2,5.
а = 12 * 2,5 = 30.
6. b=с*1,5.
b = 12 * 1,5 = 18.
В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.
7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.
Результаты сошлись => числа подобраны верно.
ответ: 30; 18; 12.