Цех изготовляет детали, длины X которых представляет собой
случайную величину, распределенную по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины Х
соответственно равны 15 и 0,1 см. Найти вероятность того, что отклонение длины детали в ту или иную сторону от математического
ожидания не превзойдет 0,25 см.
вероятность того, что наугад взятый спортсмен выполнит квалификационную норму![\boldsymbol {\approx 0,8117}](/tpl/images/4978/4359/dad3b.png)
Пошаговое объяснение:
Уравнение полной вероятности.
Всего курсантов (15+10+5) = 30
Гипотезы и их вероятности (вероятности вычисляем по классическому определению вероятности P=m/n)
Н₁ = {выбран курсант 1 факультета}
P(H₁) = 15/30
Н₂ = {выбран курсант 2 факультета}
P(H₂) = 10/30
Н₃ = {выбран курсант 3 факультета}
P(H₃) = 5/30
Событие А = {наугад взятый спортсмен выполнит rвалификационную норму }
Условные вероятности нам даны в описании задачи
P(A|H₁) = 0,87
P(A|H₂) = 0,76
P(A|H₃) = 0,74
Формула полной вероятности
P(A) = P(H₁)*P(A|H₁) + P(H₂)*P(A|H₂) + P(H₃)*P(A|H₃)
Подставим наши данные
Таким образом, вероятность того, что наугад взятый спортсмен выполнит квалификационную норму ≈ 0,8117
2+6+7+8=23
Пошаговое объяснение:
Предположим Саша решил в первый день одну задачу. Тогда в 4 день он должен решить 4 задачи. Что бы всего получилось 23, во второй и третий день он должен решить 23-5=18 задач, например 9 во второй и 9 в третий. Но это противоречит условию, где сказано что каждый день больше чем в предыдущий.
Теперь предположим что Саша решил в первый день 3 задачи. Тогда в 4 день он должен решить 12 задач (то есть всего 15 за два дня), а на 2 и 3 день остается 23-15=8 задач. С учетом условия что число задач каждый день больше чем предыдущий, во второй день он может решить 4 задачи а в третий 5, что всего дает 3+4+5+12=24 задачи. что противоречит условию.
Единственный вариант, который удовлетворяет условиям задачи, это в 1 день 2 задачи, во второй 6, в третий 7 и в 4 день- 8 задач.
2+6+7+8=23
8/2=4
2<6<7<8