Часть А( выбрать ответ из четырех предложенных) А1. Укажите, какое число является корнем уравнения 3х – 2 = х + 4 а) 1,5 б) 0,5 в) – 3 г) 3 А2. Вычислите: 24 - 23 а) 2 б) 1 в) 4 г) 8 А3.У выражение: 4n2 · 0,2n5 а) 0,08n7 б) 0,08n10 в) 0,8n7 г) 0,8n10 А4. Выполните умножение: (2а – 7в)(7в + 2а). а) 4а2 + 49в2. б) 7в2 – 4а2. в) 4а2 -28ав + 49в2. г) 4а2 – 49в2. А5. Разложите многочлен на множители: 5ау – 3bх + ах – 15bу. а) (3у – 5х)(а – b) б) (а – 3)(5у – х). в) (5у + х)(а – 3b). г) (а + 5у)(3 – х). Часть В (задания с кратким ответом) В1. У выражение: а(3а + 2b) – b(2a – 5b) ответ: В2. Функция задана формулой у = 0,5х – 7,1. При каком значении аргумента значение функции равно – 5, 4. ответ: Часть С (с полным решением и ответом) С1. Решите уравнение: (х – 2)2 + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0. С2. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая. За ответ
Тогда:
1*х - сумма, потраченная на куриц
10*у - сумма, потраченная на петухов
50*z - сумма, потраченная на индюков
Всего птиц: x+y+z=100
Всего потратили денег: x+10y+50z=500
Составив систему уравнений:
Выразим х из первого уравнения
x=100-y-z
и подставим о второе:
(100-y-z)+10y+50z=500
-y-z+10y+50z=500-100
9y+49z=400
Поскольку количество птиц - целое число, нам нужно найти такое z, при котором выражение 400-49z делится на 9. Перебором от 1 до 8 определяем, что нам подходит только z=1 (при z>8 получаются уже отрицательные числа - отже нам не подходят)
Подставляем z=1:
Теперь подставим найденные значения y и z в первое уравнение:
x=100-y-z=100-39-1=60
ответ: 60 куриц, 39 петухов, 1 индюк.
, а 8√2 см
В осевом сечении цилиндра лежит прямоугольник, но если диагональ образует угол в 45 градусов, то это квадрат. В квадрате диагональ со стороной а равна а√2.Поэтому сторона квадратного сечения равна 8 см. Понятно, что одной стороной сечения является высота цилиндра, а другой - диаметр основания и они равны по 8 см. Тогда радиус равен 4 см. Найдем длину окружности основания.l=Пd=3,14*8=25,12cм.S(основания)=Пr^2=3,14*4^2=3,14*16=50,24см^2S(боковое)=l*h=25,12*8=200,96см^2S(полная)=2*S(основания)+S(боковое)=2*50,24+200,96=301,44см^2