Часть цифр в прямоугольнике уже расставлена. Расставьте на оставшихся местах цифры так, чтобы: сумма цифр в каждом столбце была одинаковой; сумма цифр в каждой строчке была одинаковой; сумма цифр в красных клетках была равна сумме цифр в любой строчке. В качестве ответа введите трёхзначное число ABC (т. е. составленное из цифр, оказавшихся на местах букв A, B, C).
Чтобы упростить выражения нужно привести подобные слагаемые. Вспомним определение.
Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.
1) m + 527 + 293, подобными являются 527 и 293,
m + (527 + 293) = m + 820.
2) 456 - (146 + m) открываем скобки перед которыми стоит знак минус, при этом меняем знаки слагаемых на противоположные:
а) 65 монет; б) 167 монет.
Пошаговое объяснение:
Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.
Составим уравнения:
х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,
z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.
Запишем первое уравнение в виде:
z = х - у +35 - это 3-е уравнение.
Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):
(х+у) - 95 = х - у +35,
х +у - х + у = 35+95
2 у = 130,
у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.
Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:
65+1 = 66 монет.
В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:
(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,
а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:
х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет
ПРОВЕРКА:
(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:
101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.
66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:
131- 95 = 36 монет.
ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.
Чтобы упростить выражения нужно привести подобные слагаемые. Вспомним определение.
Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.
1) m + 527 + 293, подобными являются 527 и 293,
m + (527 + 293) = m + 820.
2) 456 - (146 + m) открываем скобки перед которыми стоит знак минус, при этом меняем знаки слагаемых на противоположные:
456 - 146 - m = (456 - 146) - m = 310 - m.
Пошаговое объяснение: