Часть I
1. Укажите наименьшее из чисел: 0,3; 3
8
;
1
3
;
3
7
.
2. Округлите десятичную дробь 59,38 до целых.
3. Вычислите значение выражения (− 6 + 8 ∶ (−2)) ∙ (−3) − 1
4. Число 120 разделите в отношении 2 : 3. Укажите большее из полученных чисел.
5. Увеличьте на 30% число 60
Часть II
6. 4,8 + 0,43
7. 3,5 – 4,72
8. 0,16 ∙ 2,05
9. 3,27 : 0,3
10. Копировальный аппарат за 12 минут копирует 270 страниц. Сколько страниц копирует аппарат за
16 минут?
11. В классе 18 девочек, что составляет 60% учащихся класса. Сколько учащихся в классе?
Часть III
12. Решите уравнение: 21,3 – 0,05х = 48 + 0,25х
13. Вычислите: 5
3
4
− 17,5 ∙ 0,5 + 5,125 + 2
7
8
В № 6, № 7, № 8, № 9, № 12, № 13 все вычисления должны быть в «столбик»
Чтобы знать как строить, нужно понимать, собственно, что мы собираемся строить, то есть нужно усвоить определения. Не обязательно их зубрить.
Итак, параллельный перенос. Это в первую очередь движение, то есть, перемещение с сохранением расстояния. Чтобы было проще, можно представлять какого-нибудь человечка. Когда он идёт, например, в магазин, он совершает движение, то есть каждая точка его тела перемещается в но при этом сам человечек не изменяется в размерах. Та же логика и при повороте.
Вернёмся к конкретным примерам. На рисунке 1 я сделала параллельной перенос на вектор а этого неправильного многоугольника. По сути, я каждую его вершину передвинула вдоль прямой, параллельной вектору а, причём расстояние АА1 равно длине вектора. То есть, что мы делаем. Проводим прямую, параллельную вектору через вершину (есть несколько это сделать, обычно этому учат, но если нет, я могу объяснить, напиши). Далее откладываем на этой прямой отрезок, длина которого равна длине вектора. Отмечаем точку и вуаля, мы сделали параллельный перенос на вектор точки А. Те же манипуляции проделываем со всеми точками многоугольника, а затем последовательно соединяем их. Все стороны должны остаться равными начальным, если они отличаются, значит, что-то сделали не так.
Теперь о повороте. Поворот это так же частный случай движения, при котором расстояние от данной точки до точки поворота равно расстоянию от точки поворота до образа данной точки, а угол между этими отрезками равен заданному углу (ух, мозг сломаешь, но это нужно понять). Полученная в результате поворота фигура должна быть точной копией данной.
Чтобы сделать поворот какой-либо фигуры, нужно повернуть каждую её точку. Постараюсь объяснить проще.
Этот многоугольник (рисунок 2, верхняя фигура) я поверну относительно точки D на -90°, то есть по часовой стрелке
(нужно заметить, что когда мы поворачиваем на 90°, поворот будет против часовой стрелки). Для этого с транспортира определяю, как пойдёт прямая для отображения (прямая часть транспортира совпадает со стороной), а затем на этой прямой с циркуля откладываю расстояние АD. Мы получили что A1D = АD, а угол АDА1 равен 90°. То же самое проделываем с остальными вершинами. Причём точка D отображается сама на себя.
Рассмотрим также и другой случай, когда точка симметрии (она же точка поворота) не принадлежит фигуре, находится вне её.
Тут в алгоритм действий добавляется только один первый шаг - соединить, можно даже мысленно, данную точку с точкой поворота, а далее делаем то же, что делали в первый раз. Для примера я повернула неправильный многоугольник вокруг точки О на угол -180° (рисунок 2 вторая фигура).
Это довольно сложно для понимания, но я надеюсь, что хоть немного и не запутала ещё больше.
Подводя итог, нужно сказать, что по большому счёту отображение любой фигуры сводится к отображению каждой её вершины, будь то поворот, параллельный перенос или вообще гомотетия.
В действии коротковолнового излучения на живой организм наибольший интерес представляет влияние ультрафиолетовых лучей на биополимеры - белки и нуклеиновые кислоты. Молекулы биополимеров содержат кольцевые группы молекул, содержащие углерод и азот, которые интенсивно поглощают излучение с длиной волны 260...280 нм. Поглощенная энергия может мигрировать по цепи атомов в пределах молекулы без существенной потери, пока не достигнет слабых связей между атомами и не разрушит связь. В течение такого процесса, называемого фотолизом, образуются осколки молекул, оказывающие сильное действие на организм. Так, например, из аминокислоты гистидина образуется гистамин - вещество, расширяющее кровеносные капилляры и увеличивающее их проницаемость. Кроме фотолиза под действием ультрафиолетовых лучей в биополимерах происходит денатурация. При облучении светом определенной длины волны электрический заряд молекул уменьшается, они слипаются и теряют свою активность - ферментную, гормональную, антигенную и пр.
Процессы фотолиза и денатурации белков идут параллельно и независимо друг от друга. Они вызываются разными диапазонами излучения: лучи 280...302 нм вызывают главным образом фотолиз, а 250...265 нм - преимущественно денатурацию. Сочетание этих процессов определяет картину действия на клетку ультрафиолетовых лучей.
Самая чувствительная к действию ультрафиолетовых лучей функция клетки - деление. Облучение в дозе 10(-19) дж/м2 вызывает остановку деления около 90% бактериальных клеток. Но рост и жизнедеятельность клеток при этом не прекращается. Со временем восстанавливается их деление. Чтобы вызвать гибель 90% клеток, подавление синтеза нуклеиновых кислот и белков, образование мутаций, необходимо довести дозу облучения до 10(-18) дж/м2. Ультрафиолетовые лучи вызывают в нуклеиновых кислотах изменения, которые влияют на рост, деление, наследственность клеток, т.е. на основные проявления жизнедеятельности.
Значение механизма действия на нуклеиновую кислоту объясняется тем, что каждая молекула ДНК (дезоксирибонуклеиновой кислоты) уникальна. ДНК - это наследственная память клетки. В ее структуре зашифрована информация о строении и свойствах всех клеточных белков. Если любой белок присутствует в живой клетке в виде десятков и сотен одинаковых молекул, то ДНК хранит информацию об устройстве клетки в целом, о характере и направлении процессов обмена веществ в ней. Поэтому нарушения в структуре ДНК могут оказаться непоправимыми или привести к серьезному нарушению жизнедеятельности.