Частная фирма изготавливает одинаковые тенты для торговых палаток. однажды рулон водостойкой ткани длиной 144 м разрезали на несколько тентов. если бы на каждый тент выделили на 3 м ткани меньше, то вся ткань была бы использована, а в результате было бы пошито на 4 тента больше. сколько тентов было пошито?
ответ: 8 см
1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
S = ab = 8*6 = 48 (см²)
2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)
Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².
m = n+2 => S = mn = (n+2)n = n²+2n
n²+2n = 48
n²+2n-48=0 D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
n₁=(-b+√D)/2a = 6
n₂=(-b-√D)/2a = -8 (не удовлетворяет условию)
n = 6 см, m = 6+2 = 8 см
ответ: 8см; 6 см
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.