Четверо ребят стояли по углам прямоугольного бассейна с размерами 10 м × 25 м, а их тренер стоял на краю бассейна (на одной из его сторон). Когда тренер позвал ребят, трое из них побежали к нему кратчайшим путем. Сумма расстояний, которые они пробежали, равна 50 м. Чему равно кратчайшее расстояние, которое должен пройти тренер до четвертого ребенка?
Р = 120 м
Найти: длину и ширину
Решение.
Обозначим стороны участка а и в.
Имеем систему уравнений:
S : { а*в = 800
Р : { 2(а+в) = 120
Из второго уравнения а = (60 - а),
Подставим это выражение в первое уравнение:
а(60-а) = 800
60а - а² = 800.
Приведем уравнение к нормальному виду и решим его:
а² - 60а + 800 = 0
D = 60² - 4*800 = 3600 - 3200 = 400; D > 0, решаем дальше:
а₁ = (60 + √D)/2 = (60 - √400)/2 = (60+20)/2 = 40(м),
тогда в₁ = S/а = 800/40 = 20 (м)
а₂ = (60 - √D)/2 = (60 - √400)/2 = (60-20)/2 = 20(м), тогда в₂ = 800/20 = 40 (м)
ответ: длина 40м, ширина 20 м.
Проверка: 2(40+20) = 120; 120=120
Очень краткое содержание произведения "Тарас Бульба":
Казацкий полковник Бульба вместе с сыновьями Андрием и Остапом отправляется на Сечь. Здесь воинственные казаки решают пойти против поляков. Начинаются бои, во время которых происходит захват Дубны. Андрий влюбляется в татарку. В результате он становится предателем, оставшись в захваченном городе.
Бои продолжаются и теперь за поляков выступает Андрий. Отцу приходится убить сына-предателя, ведь для него гражданский долг превыше всего. Остап попадает в плен, а затем враги совершают расправу над ним. Бульба жаждет мести. В одном из боев Тарас попадает в плен. Но на смертном одре он проявляет мужество, беспокоясь лишь о товарищах. Казаки уходят от врагов, вспоминая о мужественном атамане.