Четыре гнома (бомбур, фили, кили и торин) соревновались в беге на скорость по волшебному лесу. фили бегает в три раза быстрее бомбура, а кили – в два раза быстрее фили. фили, кили и бомбур пробежали от оврага до елки эстафетой, каждый по трети пути. во сколько раз быстрее бомбура должен бежать торин, чтобы в одиночку проделать весь путь за такое же время?

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость Бомбура = х, тогда скорость Фили = 3х, а скорость Кили = 6х.

Каждый из них пробежал по одной трети всего пути, то есть если весь путь = S, то расстояние, которое пробежал каждый гном = S/3.

Время, которое бежал Бомбур = S/3 ÷ x = S/3 · 1/x

Время, которое бежал Фили = S/3 ÷ 3x = S/3 · 1/3x

Время, которое бежал Кили = S/3 ÷ 6x = S/3 · 1/6x

Общее время, которое бежали три гнома эстафетой = S/3 · (1/x + 1/3x + 1/6x) = S/3 · (6/6x + 2/6x + 1/6x) = S/3 · 9/6x = S/3 · 3/2x = S/2x

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления скорости Торина. Время , которое он бежал = S/2x . Расстояние, которое он преодолел = S.

Итак, по формуле v = S/t :

Скорость Торина = S ÷ S/2x = S · 2x/S = 2x

Как нетрудно догадаться, скорость Торина 2х в два раза больше чем скорость Бомбура х.

ответ: в 2 раза.