Четыре ведьмы тонкости приготовления приворотного зелья. проходящий мимо иван-дурак услышал небольшую часть их разговора:
яга: «зелье нужно обязательно варить утром. только тогда оно обладает силою волшебной! »
ягишна: «зелье нужно обязательно готовить вечером! зелье, приготовленное в любое другое время, хвори лютые вызывает.»
ягабова: «кто-то из вас прав! »
егибоба: «да вы все трое только что соврали! »
яга: «ты врёшь, егибоба! »
известно, что каждая ведьма чередует правду с ложью: первый раз, как ей приходится речь держать, она говорит только правду, второй раз – только ложь, и так далее.
в какое время суток нужно готовить приворотное зелье?
утром
днём
вечером
ночью
его вообще готовить нельзя
нет
Пошаговое объяснение:
Нет, нельзя. Докажем по индукции (ясно что 26 тут не по делу).
База. два двузначных числа, вычеркиваем последнюю цифру у обоих и складываем. Получаем не больше 17, а 3a1 - как минимум 30.
Переход. Пусть для n-1 n-значного числа нельзя. Допустим, что для n n+1-значных чисел можно. вычеркнем у всех последнюю цифру, получим сумму 3a_1. Значит если утроить все числа и удалить первое, а у остальных стереть последнюю цифру, то получим пример в котором чисел на одно меньше (без первого) и цифр на одну меньше (без последней), а все удаления как раз сдвинутся на 1. То есть получим пример для n-1 n-значного числа. По предположению индукции такого нет.
Обозначим скорость Ярика за x км/ч. Поскольку он ехал с постоянной скоростью, его скорость не больше средней скорости всех троих мальчиков. Отсюда получаем x<(54+27+x):3, значит 3x<81+x, откуда x не больше 40 км/ч.
Скорость Юрика на обоих участках делится на 3, значит x должно делиться на 3. Кроме того, оба участка кто-нибудь проезжал с четной скоростью, значит x должно делиться еще и на 2. Итого, x делится на 2 и на 3, то есть делится на 6, и не больше 40 км/ч, значит x не больше 36 км/ч.