Четырехугольник КLMN со сторонами KL = 5 и MN = 8 вписан в окружность. Диагонали KM и LN пересекаются в точке S, причем угол KSL = 120*. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
1)умный, высокообразованный, хорошо знающий людей и политическую обстановку, юноша быстро завоевал авторитет среди казачества.
3) политический и военный деятель, защитник православной церкви, от притеснений, опекун киевского богоявленского братства и школы.возглавив войско запорожское, сагайдачный провел обстоятельную реформу казачества, превратив отдельные вооруженные ватаги в регулярное войско с суровой дисциплиной. все войско было разделено на полки, а на время морских походов внедрен «сухой закон», который предусматривал за употребление алкогольных напитков смертное наказание.последние пять месяцев своей жизни гетман сагайдачный посвятил внутренним делам страны.
1) Так как MN параллелен KF, то и ME (является частью стороны MN) параллелен KF. Аналогично, MK параллелен EF.
2) Признак параллелограмма: Если противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, то четырёхугольник является параллелограммом. Действительно, исходя из первого шага, можно утверждать, что MEFK является параллелограммом.
3) Угол MKF и FKP являются смежными, значит их сумма равна 180. Найдём угол MKF:
1)умный, высокообразованный, хорошо знающий людей и политическую обстановку, юноша быстро завоевал авторитет среди казачества.
3) политический и военный деятель, защитник православной церкви, от притеснений, опекун киевского богоявленского братства и школы.возглавив войско запорожское, сагайдачный провел обстоятельную реформу казачества, превратив отдельные вооруженные ватаги в регулярное войско с суровой дисциплиной. все войско было разделено на полки, а на время морских походов внедрен «сухой закон», который предусматривал за употребление алкогольных напитков смертное наказание.последние пять месяцев своей жизни гетман сагайдачный посвятил внутренним делам страны.
Пошаговое объяснение:
1) Так как MN параллелен KF, то и ME (является частью стороны MN) параллелен KF. Аналогично, MK параллелен EF.
2) Признак параллелограмма: Если противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, то четырёхугольник является параллелограммом. Действительно, исходя из первого шага, можно утверждать, что MEFK является параллелограммом.
3) Угол MKF и FKP являются смежными, значит их сумма равна 180. Найдём угол MKF:
∠MKF = 180 ° - ∠FKP = 180 - 54 =126°
4) Свойство: противоположные углы параллелограмма равны. Следует, что ∠MEF = ∠MKF = 126°
5) Свойство четырехугольника MEFK: сумма углов равна 360°, значит ∠MEF+∠EFK+∠MKF+∠KME=360°. Два угла нам известны:
126°+∠EFK+126°+∠KME=360
∠EFK+∠KME=108°
По свойству параллелограмма ∠EFK=∠KME, значит ∠EFK=∠KME=108 / 2 = 54°.