Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чисельник звичайного дробу на 7 менший від його знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на . Знайти даний дріб.

Показать ответ

Ответ:

olyacolesnik20

11.10.2020 20:36

Нехай чисельник дробу дорівнює x, тоді знаменник дробу - (x+7). Отримаємо дріб $\dfrac{x}{x+7}$ . Після того, як чисел цього дробу зменшили на 1 і знаменник збільшили на 4, то будемо отримувати дріб $\dfrac{x-1}{x+11}$ . Складемо рівняння:

$\dfrac{x}{x+7}-\dfrac{x-1}{x+11}=\dfrac{1}{6}~~~~\bigg|\cdot 6(x+7)(x+11)\ne 0\\ \\ 6x(x+11)-6(x-1)(x+7)=(x+7)(x+11)\\ \\ 6x^2+66x-6x^2-36x+42=x^2+18x+77\\ \\ x^2-12x+35=0\\ \\ x_1=5;\\ \\ x_2=7$

Даний дріб: $\dfrac{5}{12}$ або $\dfrac{7}{14}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bab4enock

04.12.2021 01:02

Найдите какое-нибудь число, больше 5/12 и меньше 5/11...

ryazanovaaaa18

04.12.2021 01:02

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух точек. между 60 км и 2 часа езды. какова скорость каждого велосипедиста, если скорость второго на 2км(ч больше, чем у...

Зайчонок512

04.12.2021 01:02

Сторона квадрата равна 1целая 3/20 м. чему равен его периметр?...

Serey9999

04.12.2021 01:02

А)через некоторое время после выхода мальчиков из пункта а в пункт в оказалось, что миша всего пути а коля - 3/4. сколько км между ними в это время, если расстояние ав - 16...

Stikki

04.12.2021 01:02

Из 20кг свежего картофеля получается 6кг сущёного.сколько свежего картофеля надо переработать,чтобы получить сущёного картофеля 60кг? 3ц? 3т?...

denisnickolenko

04.12.2021 01:02

Спо . объём бассейна 405 м3. площадь бассейна 112,5 м2. найдите глубину бассейна, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. и можно с условием....

Vikulya0303

04.12.2021 01:02

1)прямые , лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек 2)прямая , на которой отмечены начало отсчета , единичный отрезок и направление 3)третья степень числа 4)часть...

TAYL0RSWIFT

04.12.2021 01:02

Вставь знаки действий и скобки,чтобы получились верные равенства 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 =9 4 4 4 4 = 64 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 15 4 4 4 4 = 68 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 16 4 4 4 4 =...

yashinaalyona20

04.08.2022 10:49

:на склоне нужно посадить 560 саженцев виноградной лозы сорта мускат и 650 саженцев сорта фетяска.в первый день посадили 275,а во второй-287 саженцев.сколько саженцев осталось...

kirillsysoev2

04.08.2022 10:49

Сколько центнеров в 5 тон,увеличь 54 в 100 раз,во сколько раз 3 дм больше 3см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку