Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
danikvorona
13.02.2023 12:13 •
Математика
Чисельник звичайного нескоротного дробу на 5 менший від знаменника. якщо до чисельника цього дробу додати 3 а до знаменника 4 то дріб збільшиться на 1/8 .знайдіть цей дріб
Показать ответ
Ответ:
CarlJohnson1000
24.07.2020 11:12
Пусть а - числитель.
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
89267989725
02.12.2022 07:56
3.Реши задачи. Тимур вместе с друзьями посетил теотральные...
dimagolovin20
21.02.2022 02:19
В магазин привезли 300 упаковок печенья и 200 упаковок конфет. Сколько процентов привезенного товара составляют упаковки печенья?...
lol1047
31.07.2020 04:12
Найдите периметр и площадь фигуры в м2: надо...
magomedova17102
11.03.2022 21:25
Сплав из свинца и меди содержит 28 кг свинца и 56 кг меди. в каком отношении взяты свинец и медь? ответ (если это необходимо, сократи дробь): свинец и медь взяты в...
sukaheva
19.04.2021 04:44
Дан ∆ авс. mn – средняя линия ∆ авс (mn ii ac). вк – медиана. точка о – точка пересечения mn и вк. найдите разложение векторов bc; bk; ab, если базис задан: b = (om;...
vakla
13.06.2021 22:38
5x+27=4x+21 5x-4x=21-27 x=-6 правильно ли заранее...
миша1093
13.06.2021 22:38
Без воды рыба обходится 8часов,что в 6 раз меньше времени,которое ей необходимо для привала.на сколько часов больше понадобится рыбе для привала?...
mgam56
12.06.2020 14:39
Необходимо найти область определения функции: f(x)=корень из 3x+7 + 5/корень из 8-4х , ! 20...
teenwolfgrrArina
09.05.2021 03:00
Чему равен корень уравнения x •14=72...
саидолим
01.06.2020 21:40
Вклад планируется открыть на 4 года. первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. в конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)