Числа 1000, 1001 и 1002 идут подряд, при этом все простые множители в их разложении присутствуют в нечётных степенях:
1000=2^3 ⋅ 5^3 , 1001=7^1 ⋅ 11^1 ⋅ 13^1, 1002=2^1 ⋅ 3^1 ⋅ 167^1.
а какое наибольшее количество подряд идущих натуральных чисел может обладать таким свойством?
5-4=1 огур 4-3=1 помидор
равны
1 огурец=1 помидор
то есть:
1) с каждой чаши убираем по 4 огурца:
5-4=1 огурец остается на первой чаше
4-4=0 на второй чаше огурцов не остается.
2) убираем с каждой чаши по 3 помидора
3-3=0 на первой чаше помидоров не остается
4-3=1 помидор остается на второй чаше
1 огурец= 1 помидор