Числа от 1 до 50 написаны на 50 карточках красного и на 50 карточках синего цвета. Эти сто карточек разложили в семь куч. Всегда ли найдутся два числа такие,что карточки синего цвета, на которых они написаны,находятся в одной кучке, и две карточки красного цвета, на которых они написаны, тоже находятся в одной кучке? ответьте с пояснением, заранее

В правильной треугольной пирамиде центр описанного шара находится на высоте пирамиды в точке пересечения её срединным перпендикуляром к боковому ребру.

Также, тангенс угла β наклона бокового ребра к основанию в 2 раза меньше тангенса угла α наклона боковой грани к основанию.

Поэтому tg β = (1/2)*2√3 = √3.

sin β = tgβ /√(1 + tg²β) = √3/√(1 + 3) = √3/2.

Находим боковое ребро L.

Сначала находим высоту пирамиды H:

H = ((1/3)ho*tg α = (1/3)*3√3*2√3 = 6.

Тогда L = √(H² +((2/3)ho)²) = √(36 + (2√3)²) = √48 = 4√3.

Находим радиус R шара.

R = (L/2)/sin β = 2√3/(√3/2) = 4.

ответ:площадь поверхности шара равна 4πR² = 64π кв.ед.

Найдем,  сколько алюминия содержится в бронзе, если известно, что массовая доля его в бронзе 11 % .

200 г – 100%,

Х г – 11%,

Х = (200г × 11%) : 100 = 22 г.

Найдем количество вещества  алюминия  по формуле:

n = m : M.        

М( Al)  = 27 г/моль.

n = 22 г : 27 г/моль = 0,81 моль.

Составим уравнение реакции, найдем количественные соотношения веществ.

2 Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2.

По уравнению реакции на 2 моль алюминия   приходится 3 моль  водорода. Вещества находятся в количественных соотношениях 2 : 3 = 1 : 1,5.

Количество вещества  водорода  будет в 1,5 раза больше, чем количество вещества алюминия.

n (Н2) = 1,5 n(Al) = 0,81 × 1,5 = 1,215  моль.

Найдем  объем  водорода.

V = Vn n, где  Vn – молярный объем газа, равный 22,4 л/ моль, а n- количество вещества.

V = 1,215 моль × 22,4 л/моль = 27,22  л.

ответ: 27,22 л.