Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mariapogorelova
14.03.2020 08:29 •
Математика
Числитель обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. если числитель этой дроби уменьшить на 3, а знаменатель увеличить на 4, то полученная дробь будет на 1/3 меньше исходной. найдите исходную дробь
Показать ответ
Ответ:
ОляОля123456789
25.09.2020 23:18
ДАНО
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
reallyrodion
21.11.2021 07:42
Решите уравнением саша решил две за 35 минут первую он решал на 7 минут дольше чем вторую сколько минут саша решал вторую...
nick121201
21.11.2021 07:42
Впервый день магазин продал 36% поступивший гречневой крупы, во второй (дробь) 5.8 остатка, после чего в магазине осталось 48 кг крупы.сколько кг гречневой крупы поступило...
olysenko290
21.11.2021 07:42
Существуют четырёхугольники, у которых имеется хотя бы два тупых угла?...
kychymm
21.11.2021 07:42
Решите уравнением. скорость скорого поезда на 30 км/ч больше скорости товарного поезда, поэтому за 6 часов скорый поезд на 60 километров больше, чем товарный поезд за 8 часов....
moni9
23.06.2022 22:49
Как найти корень в уровнением 43х-(29+13х)=14х+3,...
karinkacommelЛіза
23.06.2022 22:49
Какой цифрой оканчивается произведение : 203405*5078949*34561021*472099*206004?...
KimSoyu
23.06.2022 22:49
Как решить пример столбиком 37600/4...
ksushaybff
23.06.2022 22:49
Вчём состоят особенности неживой природы пустыни?...
nauryzbekova
23.06.2022 22:49
1.выполните деление: а)2/7 : 1/3 = б) 3 1/8 : 3\8 = 2.решит уравнение: 3/8 х = 5/7 3.найдите значение выражения: (3/4+ (1/2 ²) + 1/3) : 1 1/6 =...
israelyan87
23.06.2022 22:49
Айман и шолпан собрали 48 яблок. количество яблок , собранных айман, в 1 2/5 (одну целую две пятых) больше , чем количество яблок, собранных шолпан. сколько яблок собрала...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.