В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
toriblinova
toriblinova
01.08.2022 16:24 •  Математика

Числители трёх несократимых дробей пропорциональны числам 1, 2, 5, а знаменатели – соответственно числам 1, 3, 7. среднее арифметическое этих дробей равно 250/441. найди меньшую из этих дробей. а) 5/7 б) 10/21 в) 5/21 г) 2/3

Показать ответ
Ответ:
aise09
aise09
07.10.2020 16:34
Дроби имеют вид
\dfrac{n}{d},~\dfrac{2n}{3d},~\dfrac{5n}{7d}

Среднее арифметическое:
\dfrac13\left(\dfrac{n}{d}+\dfrac{2n}{3d}+\dfrac{5n}{7d}\right)=\dfrac nd\cdot\dfrac{1+\frac23+\frac57}{3}=\dfrac nd\cdot\dfrac{21+14+15}{3\cdot3\cdot7}=\dfrac{50}{63}\cdot\dfrac nd=\dfrac{250}{441}

\dfrac nd=\dfrac{250}{441}:\dfrac{50}{63}=\dfrac{250\cdot63}{50\cdot441}=\dfrac57

Так как 2/3 = 1 -2/3 < 5/7 = 1 - 2/7 < 1, то меньшая дробь
\dfrac23\cdot\dfrac57=\dfrac{10}{21}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота