Число N - произведение трех последовательных чисел. Сумма частных полученных от деления N на каждый из трех сомножителей равна 107. Чему равное N?

1) угол BOA и BOC - смежные => угол BOA + угол BOC = 180°

2+7=9 ( всего частей )

180/9 = 20° ( одна часть )

2 * 20 = 40° ( угол BOA )

7 * 20 = 140 ° ( угол BOC )

ответ: угол 1 = 40°, угол 2 = 140°.

2) угол 1 = 60° => угол 4 = 60° ( тк они вертикальные, а вертикальные углы равны )

угол 3 = 40° => угол 6 равен = 40° ( тк они вертикальные )

углы 6 + 5 + 4 = 180° => угол 5 = 180° - угол 4 - угол 6 => угол 5 = 180° - 60° - 40° = 80°

угол 5 = угол 2 ( тк они вертикальные ) => угол 2 = 80°

ответ: угол 2 = 80°, угол 4 = 60°, угол 5 = 80°, угол 6 = 40°.

Пошаговое объяснение:

1) Сторона правильного треугольника будет равна R√3, где R - радиус описанной окружности.

1.1) a = 2√3 м

2) Если радиус описанной окружности равен 2 м, а сторона - 2√3, то радиус вписанной окружности будет равен (a : 2√3), где а - сторона треугольника.  

2.1) r = 2√3 : 2√3 = 1 м

3) Расстояние от центра правильного треугольника до вершины - это радиус описанной окружности и он равен 2 м. Тогда площадь можно найти по формуле S = (R^2 * 3√3) / 4

3.1) S = (4 * 3√3) / 4 = 3√3 м2

ответ: 2√3, 1, 3√3.

Пошаговое объяснение: