Числовая последовательность 1; 8; 22; 43; … обладает таким свойством, что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7; 14; 21; … . какой член данной последовательности равен 35351?
Пусть 1,8,22,43 это последовательность а а1=1,а2=8.. пусть 7,14,21 последовательность в в1=7, в2=14 тогда сумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессии отсюда найдем n для члена 35351 35351=1+7/2(n²+n) 3.5n²+3.5n-35350=0 n²-n-10100=0 D=1+40400=40401 √D=201 n=(1+201)/2=101 другой корень посторонний, меньше 0 ответ номер члена последовательности 101
а1=1,а2=8..
пусть 7,14,21 последовательность в
в1=7, в2=14
тогда
сумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессии
отсюда найдем n для члена 35351
35351=1+7/2(n²+n)
3.5n²+3.5n-35350=0
n²-n-10100=0
D=1+40400=40401
√D=201
n=(1+201)/2=101
другой корень посторонний, меньше 0
ответ номер члена последовательности 101