Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 7, 13, 15 і 5, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Обчисли числа, що утворюють геометричну прогресію.

более простой):

Итак, для начала посчитаем то, сколько всего детей и подростков в городе:

370.000 · 0,15 = 55.500, тогда:

Посчитаем сколько в городе всего взрослых:

370.000 - 55.500 = 314.500, теперь посчитаем сколько процентов жителей не работают:

314.500 · 0,35 = 110.075, и последнее действие - посчитаем кол-во жителей которые работают:

314.500 - 110.075 = 204.425 жителей.

ответ: 204425 жителей.

продвинутый):

Посчитаем то, сколько процетов людей, взрослые, а затем найдем их кол-во:

(1 - 0,15) · 370.000 = 314.500

Теперь, найдем процент и кол-во работающих взрослых людей:

(1 - 0,35) · 314.500 = 204.425

ответ: 204425 жителей.

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^

′

=f

′

(x)+g

′

(x)

(n⋅f(x))

′

=n⋅f

′

(x)

(x

n

)

′

=n⋅x

x−1

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

′

(x)=(3x

2/3

−x)

′

=(3x

2/3

)

′

−(x)

′

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

′

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1