Чтобы перевезти 72 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. в связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 4 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно
ещё 9 автомашин(-ы, -а). 1. сколько автомашин требовалось сначала? сначала требовалось автомашин(-ы). 2. сколько автомашин фактически использовали? фактически использовали автомашин(-ы). 3. сколько тонн груза планировалось перевозить на
каждой машине? на каждой автомашине планировалось перевозить тонн(-ы).
В данном задании вам необходимо определить на сколько больше сахара насыпали во пакет, чем в первый пакет, используя следующие данные:
В первый пакет насыпали - 1 2/5 кг сахара.
Во второй пакет насыпали - в 4 раза больше сахара, чем в первый пакет.
Определите последовательность решения данной задачи
Сначала определите вес сахара, который насыпали во второй пакет.
Далее определите на сколько сахара больше насыпали во второй пакет, чем в первый пакет.
Запишите необходимые вычисления.
Определите разницу в массе сахара в пакетах
Сначала необходимо вычислить сколько сахара насыпали во второй пакет. Для этого следует умножить вес сахара в первом пакете на 4, так как в 4 раза насыпали больше.
1 2/5 * 4 = 7/5 * 4 = 28/5.
Следовательно, во второй пакет насыпали 28/5 кг сахара.
Далее определите на сколько сахара во второй пакет насыпали больше, чем в первый пакет. Для этого следует вычесть из массы сахара во втором пакете массу сахара первого пакета.
28/5 - 1 2/5 = 28/5 - 7/5 = (20 - 7)/5 = 13/5 = 2 3/5 кг сахара.
Следовательно, во втором пакете на 2 3/5 килограммов сахара больше.
ответ: во втором пакете на 2 3/5 кг сахара больше, чем в первом пакете.
ДАНО: Y(x) = (x²+2*x+17)/(x+4) - функция.
Исследование
1. Область определения: D(х)= (-∞;-4)∪(-4;+∞).
Не допускаем деления на 0 в знаменателе.
2.Поведение в точке разрыва. LimY(-4-)= -∞, LimY(-4+)= +∞. Вертикальная асимптота - х = -4.
Неустранимый разрыв II-го рода.
3. Поведение на бесконечности - наклонная асимптота.
k = lim(+∞)Y(х)/x = (х²+2*x+17)/(x²+4*x) = 1 - коэффициент наклона.
b = (17-2*x)/(x+4) = -2 - наклонная асимптота y = x - 2.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x) = 0 - нет.
5. Пересечение с осью ОУ. Y(0) = 17/4 = 4.25
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-4). Положительна: Y>0 - X∈(-4;+∞;)
7. Проверка на чётность.
Функция со сдвигом от осей симметрии - функция общего вида. Ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) ни чётная: Y(-x) ≠ Y(x)
8. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = (2*x+8)/(x+4) - (x²+2*x+17)/(x+4)² = (x²+8*x+9)/(x+4)² = 0.
Корни квадратного уравнения. х1 = -9 и х2= 1.
9. Локальные экстремумы.
Минимум: Y(1) = 4, Максимум: Y(-9) = -16
10. Интервалы монотонности.
Возрастает: X∈(-∞;-9)∪(1;+∞)
Убывает: Х∈(-9;-4)∪(-4;1)
11. Поиск перегибов по второй производной.
y''(x) = (2*x+8)/(x+4)² - 2(x²+8*x-9)/(x+4)³ = 50/(x+4)³ = 0.
Корней нет. Точки перегиба нет, кроме точки разрыва при Х = -4.
12. Выпуклая - 'горка' - X∈(-∞;-4). Вогнутая - 'ложка'- X∈(-4;+∞;).
13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;-16]∪[4;+∞).
14. График функции на рисунке в приложении.