цифры 1,2,3,4,5,6, участвовали в скоростном забеге.Одна цифра пришла первой, две цифры вторыми, три цифры третьими, одна не добежала до финиша. Сколько есть вариантов распределить между цифрами призовые места?

Для начала построим сечение, перпендикулярное основанию плоскости, как я показал на рисунке. Если мы опустим высоту AO, то получим два прямоугольных треугольника. Рассмотрим, например, AOC. Против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, высота AO = AC/2 = 12/2 = 6 см. Найдём OC по теореме Пифагора:

√(AC^2 - AO^2) = √(12^2 - 6^2) = 6√3

В свою очередь OC является радиусом круга, который лежит в основании конуса. Найдём его площадь по формуле:

S = πR^2

S = π * (6√3)^2 = 36 * 3π = 108π ≈ 339,292 см^2

Найдём объём конуса по формуле

V = 1/3 Sh

V = 1/3 * 108π * 6 = 2 * 108π = 216π ≈ 678,584 см^3

Найдём площадь боковой поверхности по формуле:

S = πRl, где l - длина образующей

S = 12 * 6√3π = 72√3 * π ≈ 391,781 см^2

До десятых:
1,69457≈1,7
1,7 потому что 6 стоит перед 9, а 9 больше 5, следовательно 6 увеличивается на 1, а 9 и цифры после него уходят.
До сотых:
1,69457≈1,69
1,69 потому что 9 стоит перед 4, а 4 меньше 5, поэтому 9 так и остаётся, а 4 и цифры после него уходят.
До тысячных:
1,69457≈1,695
1,695 потому что 4 стоит после 5, а 5 равно 5, следовательно 4 увеличивается на 1, а 5 и числа после него уходят.
Десятые - это первая цифра после запятой, сотые - это вторая цифра после запятой, тысячные - это третья цифра после запятой.