Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали - вопрос №53581913 от ДанькоДенис2018 20.02.2023 05:26

Question

Математика: Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке иполучили второе четырёхзначное число. затем из первого числа вычли второе иполучили 1458. пример такого числа

ДанькоДенис2018 · Answer

Это число вида xyz5. Число, записанное в обратном порядке - 5zyx. Запишем вычитание столбиком.
$\begin{array}{r}-\underline{\begin{array}{r}x\;y\;z\;5\\5\;z\;y\;x\end{array}}\\1\;4\;5\;8\;\;\end{array}$
5-x = 8 может получиться лишь если у z занять единицу, а x=7.
Получаем
$\begin{array}{r}-\underline{\begin{array}{r}7\;y\;z\;5\\5\;z\;y\;7\end{array}}\\1\;4\;5\;8\;\;\end{array}$
7-5 = 2, но у нам нужно, чтобы получилось 1. Для этого нужно занять единицу у 7 при вычитании z из y. Значит, y<z.
После вычитания 7 из 5 мы заняли 1 у z. Значит, разность z-y заменяется разность. (z-1)-y = 5. Тогда z-y = 6. Подбираем подходящие y и z:
y=3 и z=9
y=2 и z=8
y=1 и z=7
y=0 и z=6

Имеем следующие числа:
7395
7285
7175
7065