Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

Показать ответ

Ответ:

alice1607

03.10.2020 01:13

$cos2x+sin2x= \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)
\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } =sin \frac{ \pi }{4} =cos \frac{ \pi }{4} 
\\ \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)= \sqrt{2}(sin \frac{ \pi }{4} cos2x+ cos \frac{ \pi }{4} sin2x)=
\\ =\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) 
\\\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) =1
\\sin( \frac{ \pi }{4} +2x)= \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ \frac{ \pi }{4}+2x=(-1)^k * \frac{ \pi }{4} +pik

$
$2x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{4} +pik
x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{8} +pik/2$
2 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dierchik25

19.11.2021 17:53

2 ғ 50 жыл = ...жыл ...

КатеринаАнгел

20.08.2022 09:43

В фирме Водяной стоимость ( в рублях) бурения скважины и её обустройства вычисляется по формуле С=3400+1500n, где n- глубина бурения (в метрах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте...

Софиям2017

30.10.2020 17:34

В треугольнике МКТ=95,уголК=42.Найдите градусную меру угла Е...

esehediev

01.03.2022 12:33

В литературном сборнике размещены стихи и проза на 115 стр. Страниц со стихами в 4 раза больше, чем страниц с прозой. Сколько страниц со стихами и сколько страниц с прозой в этом сборнике?...

olqa252ru

25.07.2022 13:58

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между его противоположными вершинами....

Jikogogo

28.05.2023 23:39

При каком значении вектора m векторы a (m, 2m, 1) и b (m, 1, -3) перпендикулярны?...

диана2376

29.04.2022 16:46

На сеанс продано две трети всех билетов. Сколько в кинозале мест, если всего на этот сеанс продали 90 билетов?...

eka04599

08.11.2020 09:36

Начерти два параллельных отрезка. Длина которого 3 см,а второго 4см...

Палина200413

30.09.2020 13:49

У дорожки стоит столб. Улитки Фрося, Муся и Кузя одновременно поползли от основания столба с постоянными скоростями. Фрося --- направо по дорожке, Муся --- налево по дорожке, а Кузя...

3937372829

30.11.2020 10:57

построить полигон частот, следующий выборки: 11,12,11,12,11,12,11,14,15,12,12,12,11,18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку