ответ: Р=32 см.
Пошаговое объяснение:
"диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а стороны относятся как 9: 7. Найдите периметр параллелограмма".
***
АВСВ- параллелограмм. АС=14 см, BD=8 см - диагонали параллелограмма. АВ и ВС - стороны.
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 7х. Тогда большая равна 9х.
По свойству параллелограмма:
АС²+BD²=2(AB²+BC²);
14²+8²=2((7x)²+(9x)²);
(196+64)/2=49x²+81x²;
130=130x²;
x²=1;
x=±1; (-1 - не соответствует условию).
Меньшая сторона равна 7х=7*1=7 см.
Большая сторона равна 9х=9*1=9 см.
Р ABCD=2(a+b), где a и b - стороны параллелограмма
Р=2(7+9)=2*16=32 см.
ответ: Р=32 см.
Пошаговое объяснение:
"диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а стороны относятся как 9: 7. Найдите периметр параллелограмма".
***
АВСВ- параллелограмм. АС=14 см, BD=8 см - диагонали параллелограмма. АВ и ВС - стороны.
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 7х. Тогда большая равна 9х.
По свойству параллелограмма:
АС²+BD²=2(AB²+BC²);
14²+8²=2((7x)²+(9x)²);
(196+64)/2=49x²+81x²;
130=130x²;
x²=1;
x=±1; (-1 - не соответствует условию).
Меньшая сторона равна 7х=7*1=7 см.
Большая сторона равна 9х=9*1=9 см.
Р ABCD=2(a+b), где a и b - стороны параллелограмма
Р=2(7+9)=2*16=32 см.