Дүкеннен барлығы 4 кг екі түрлі кәмпит сатып алынды. Оның 3 кг 320 теңгеден . Кәмпиттерді араластырғанда қоспа кәмпиттің бағасы 292 теңгеден артық , бірақ 307 теңгеден кем болуы үшін екінші түрлі кәмпиттің бағасы неше теңге болуы керектігін бағалаңдар
{xy*(x + y) = 30
Заменим х + у = а, ху = в
{а + в = 11
{а*в = 30
Это теорема Виета 1) а_1 = 5, в_1 = 6
2) а_2 = 6, и_2 = 5
1) случай {x + y = 5
{x*y = 6
Опять по теореме Виета 1) х_1 = 2 у_1 = 3
2) х_2 = 3 у_2 = 2
2 случай {х + у = 6
{х*у = 5
Опять по теореме Виета 1) х_3 = 1 у_3 = 5
2) х_4 = 5 у_4 = 1
ответ. (1; 5), (2; 3), (3; 2), (5; 1)
2-я у тг
3-я z тг
Заработок пропорционален обработанной древесине.
По условию задачи составим систему уравнений.
{x + y + z = 36000 2y + y = 36000 3y = 36000 y = 36000/3 y = 12000 тг
x + 3x = 36000 4x = 36000 x = 36000/4
x = 9000 тг
9000 + 12000 + z = 36000 z = 36000 - 21000 z = 15000 тг
{x + z = 2y
{y + z = 3x
ответ. 1-я бригада 9000 тг, 2-я бригада 12000 тг, 3-я бригада 15000 тг