ДАМ 100Б ВАЖНО
Во время каникул 24 школьника из 1 В вместе с класс с классным руководителем сходили в Третьяковскую галерею, 15 школьников сходили в Пушкинский музей, а 10 школьников посетили музей космонавтики. Какое наименьшее количество школьников могло быть в таком классе, если известно, что каждому посетить не более 2 музеев?

Пошаговое объяснение:

Обозначим наши числа как х,y,z

их сумма : ( х+y+z)

Первоначально все числа составляют 100% или 1

х увеличили на 10 % , значит оно стало составлять

100+10=110% или 1,1x

y увеличили на 20 % и оно составило

100+20=120% или 1,2y

получим уравнение

1,1х + 1,2y +z= x+y+z+1

По такому же принципу составим второе и третье уравнения

x+ 1,1 y +0,9 z= x+y+z-0,5

1,2x+ y+ 1,4z = x+y+z+4

Получаем систему из трех уравнений :

1,1х + 1,2y +z= x+y+z+1

x+ 1,1 y +0,9 z= x+y+z-0,5

1,2x+ y+ 1,4z = x+y+z+4

Сложим все три уравнения :

3,3x +3,3y+ 3,3z= 3x+3y+3z+ 4,5

3,3x-3x+3,3y-3y+3,3z-3z=4,5

0,3x+0,3y+0.3z= 4,5

0,3(x+y+z)= 4,5

x+y+z= 4,5 : 0,3

x+y+z= 15

Сумма трех исходных чисел была 15

чтобы было понятнее нарисуем табличку

В В В В В В В В В

Д Д Д Д   Д

четырем воронам не хватило места

Ворон на 4 больше чем дубов

теперь сажаем ворон по две

сначала пересадим 4-х ворон, которым не хватает места

В В В В

В В В В  В ВВ

Д Д Д Д Д ДД

Видим что еще есть дубы на которых по одной вороне сидит

пересадим их по две

Тогда ПОЛОВИНА дубов освоюодится

по условию их ТРИ

В В В В  В  В

В В В В  В  В

Д Д Д Д Д Д Д Д Д

значит до этого их было 3*2 = 6 на которых сидело по одной  

Всего дубов 6 + 4 ( на которых уже пересадили по 2 вороны) = 10 дубов

10 + 4 = ворон

ответ 14 ворон, 10 дубов