Дам 30 баалов Ширину и длину параллелепипеда увеличили на 1 см, а высоту уменьшили
на 9 см. Несмотря на эти изменения, новый параллелепипед имеет тот же
объем что исходный. Каков объем параллелепипеда, если ширина и длина
параллелепипеда равны, а высота нового параллелепипеда в 4 раза больше
ширины исходного параллелепипеда?
а)18
б)25
в)50
г)100
д)200
е)400
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение:
Каким же я вижу настоящего друга?
Прежде всего он должен быть доброжелательным, приветливым, отзывчивым — ведь людям так необходимы добро, бескорыстие, внимание.
Настоящий друг должен быть хозяином своего слова, иметь современные взгляды на жизнь, уметь отстаивать свою точку зрения.
Еще я хочу, чтобы человек, с которым я дружу, умел вести себя в обществе и всегда оставался самим собой.
Я хочу, чтобы он уважал человеческую личность, а потому всегда был снисходительным, мягким и уступчивым.
Качеств, которыми должен обладать настоящий друг, очень много, но прежде всего он должен быть действительно настоящим, а не поддельным.
Настоящий друг тот — который придет на всегда. Народная мудрость гласит: «Не имей сто рублей, а имей сто друзей». И это так точно сказано! Ведь человек, не имеющий друзей, как нищий. Материал с сайта http://iEssay.ru
Г. Державин отметил, что дружба не услуга, за нее не благодарят. Это верно, ведь друг, если он настоящий, никогда не потребует «платы» за свою дружбу.
А настоящий друг — он не на день, не на месяц, очень часто люди проносят свою дружбу через всю жизнь.